Recherches ludiques XII
Juillet 2023
L’idéométrie en tant que méthode de recherche en général inclut la recherche scientifique et le questionnement philosophique sous la forme du jeu.
Les nombres idéels
Le nombre, en mathématique, n’est pas défini de façon stricte. C’est un objet de base en un sens très général qui concerne la pluralité et la correspondance entre des ensembles, et qui peut se prêter à un calcul.
Tableau des principaux ensembles de nombres connus, ici présentés comme une suite d’extensions de plus en plus grandes.
| Symboles | Descriptions des ensembles de nombres |
| N | Entiers naturels; commençant par : 1, 2, 3… |
| Z | Extension de N appelée entiers relatifs, comprenant le zéro et les nombres positifs et négatifs |
| Q | Extension de Z appelée nombres rationnels, incluant en plus les nombres fractionnaires, par exemple : 1/2 , -3/5 , 0,333333…. |
| R | Extension de Q appelée nombres réels, incluant par exemple pi, e, la racine carrée de 2 |
| C | Extension de R appelée nombres complexes, incluant les imaginaires; on la définit par tous les nombres de la forme a + ib , où i est la racine carrée de –1 . |
Tableau montrant les ensembles successifs de nombres connus formant une série d’extensions à partir des entiers naturels
Remarque : Il y a bien d’autres ensembles ou classes de nombres, mais ils ne constituent pas des extensions pouvant s’inscrire dans ce tableau. On admet ainsi, par exemple, les algèbres hypercomplexes des quaternions, des octonions, des sédénions, des p-adiques, ou les classes des ordinaux et cardinaux, surréels et pseudo-réels.
A Les nombres idéels, de quoi s’agit-il?
L’idéométrie ajoute à cette suite le nombre idéel, qu’on pourra voir comme l’objet de base le plus général des mathématiques. Il se comprend à partir des correspondances des ensembles d’idées rattachés aux différentes catégories de la recherche scientifique en général, tout en se prêtant à un important calcul d’idées.
| Symbole | Description de l’ensemble de nombres |
| I | Extension de C appelée nombres idéels, on les définit par l’ensemble des idées scientifiques, incluant les nombres en tant qu’idées en général et, en plus, tous les concepts en tant qu’idées scientifiques dans l’histoire. |
Tableau montrant l’ensemble des nombres idéels en tant qu’extension des nombres complexes à partir des entiers naturels
Voici l’équation qui pourrait définir sur une base intuitive cohérente les idéels à partir des ensembles de nombres connus :
| I = C + {<idées>} |
Les mathématiques comprennent plusieurs sortes de nombres que les chercheurs ont exclus plus ou moins longtemps. Ce sont les cas, par exemple, des nombres négatifs, des nombres dits irrationnels tels que la racine carrée de deux, des nombres dits imaginaires tels que la racine carrée de -1 .
Résistera-t-on aux inattendus nombres idéels? Quoi qu’il en soit, nous verrons comment enrichir la recherche scientifique en incluant ces nouveaux nombres, ce qui équivaudra en particulier à reconnaître et inclure de nouvelles sortes de chercheurs.
B Des sons vocaux
Rappel 1 : Les sons vocaux entendus et émis par l’enfant correspondent à l’arithmétique (cf. Recherches ludiques I)
Rappel 2 : Il ne faut pas oublier la grande immaturité de la science actuelle. Afin de développer de nouveaux tableaux, la règle générale consiste à remplir certaines cases d’un tableau par d’autres hypothèses qui sont à considérer comme utiles, bien que fausses ou déficientes jusqu’à preuve du contraire. Si elles ne sont pas fausses par leurs contenus, leurs formulations seront du moins déficientes. Fausses ou déficientes veulent dire, ici, sûrement encore naïves mais indispensables pour éclairer la probable direction à suivre.
D’après le Modèle de l’enfant, la suite des extensions de nombres jusqu’aux idéels correspond aux étapes du développement de l’enfant lorsqu’il s’agit en gros de ses capacités d’explorer autour de lui ou sur le monde en général, du toucher et l’audition à la vision, puis de la vision au langage. On peut trouver ce qui idéocorrespond à cette progression dans les idées géométriques et arithmétiques, puis à celles des structures algébriques, puis de celles-ci à l’idéométrie. C’est ce que laissent voir ici les différents tableaux. La vision permet à l’enfant de décrire d’où vient le son des voix qu’il entend. Puis l’enfant voit la bouche de sa mère ou d’autres proches prononçant des mots. La mère, en particulier, regarde souvent l’enfant pour qu’il voie distinctement ses lèvres. Lorsque l’enfant commencera à comprendre les mots qu’il entend autour de lui, ce qu’il comprendra correspondra aux nombres idéels.
Le tableau qui suit montre les deux phases principales de la compréhension des sons vocaux entendus par l’enfant autour de lui jusqu’à l’émergence de ses capacités linguistiques.
| Enfant de 12 mois environ | Humanité actuelle |
| Vocalises et autres émissions de sons vocaux au gré de l’enfant | Les nombres complexes et, plus généralement, les idées scientifiques spécialisées dans des champs de recherches séparés, où se décident seulement leurs définitions et leurs utilisations |
| Émergence du langage : plusieurs sons vocaux seront compris par l’enfant comme des phones ayant déjà un certain sens langagier. | Émergence de l’idéométrie : plusieurs idées scientifiques prendront leurs sens en tant qu’éléments d’une compréhension globale de la science. |
Idéotableau sur l’<émergence du langage>
Remarque : Le phone est défini comme ce qui peut réaliser un phonème. On note ici que deux phones distincts peuvent être ou non des phonèmes distincts, comme dans par exemple, en français, le r roulé et le r grasseyé sont deux phones d’un seul mot comportant un r comme le mot gros.
Le tableau qui suit montre ce que seraient les deux phases principales de la compréhension des sons vocaux qu’entend l’enfant autour de lui jusqu’à l’émergence de ses capacités linguistiques.
|
Enfant de 12 mois et plus |
Humanité actuelle et à venir |
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Le phonème lui-même (qui suppose l’emploi du langage) |
L’idée scientifique elle-même (qui suppose l’emploi de l’idéométrie) |
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Émergence du langage chez l’enfant |
Émergence de la science idéométrique |
Idéotableau sur l’émergence du <langage>
Le tableau suivant repose sur des hypothèses formulées de façon intuitive en ce qui concerne les sons vocaux entendus par l’enfant.
| Symboles | Hypothèses sur les types de sons vocaux entendus par l’enfant |
| N (entiers naturels) | Essentiellement les sons vocaux de la mère dès l’état fœtal de l’enfant, qui les perçoit comme séparés, discrets. |
| Z, extension de N | Plus ou moins de voix entendues de ses plus proches par l’enfant, certaines étant présentes, d’autres absentes. |
| Q, extension de Z | Les voix en plus grand nombre de l’entourage familial, y compris d’autres enfants, le tout créant une rumeur qui tend à s’étendre |
| R, extension de Q | L’enfant, maintenant nouveau-né, capable de voir les personnes de l’entourage familial dont il entend les voix exprimant divers états d’esprit, en pleurs, content, rieur, fâché, surpris… |
| C, extension de R | L’enfant capable de voir les personnes de l’entourage familial dont il entend les voix exprimant divers états d’esprit, rieurs, fâchés, en pleurs, … et les tons plus ou moins chantés, y compris ses propres vocalises, introduisant une dimension supplémentaire aux qualités des sons vocaux… |
Idéotableau mettant en rapport des types de nombres et des types de sons vocaux (à titre d’hypothèses)
Les idées peuvent être interprétées comme des chiffres lorsqu’ils sont utilisés dans une notation par position. Par exemple, la séquence de structures complètes :
Atome =>> Cellule =>> Être humain =>> Humanité
Les quatre idées peuvent être interprétées de différentes façons, trois interprétations principales formant une suite :
i) celle, assez bien connue, selon laquelle les termes de l’idéoséquence relient simplement des concepts issus de trois différentes disciplines ou champs de recherche, en principe, à l’exclusion des autres disciplines spécialisées.
ii) celle selon laquelle ces termes représentent différents <phones> qui réalisent les <phonèmes> composant le <mot> représenté par cette séquence idéométrique,
iii) celle selon laquelle les trois termes représentent des concepts d’une science globale, sans séparation disciplinaire de principe qui s’inscrit ainsi correctement dans le langage idéométrique.
C L’indispensable lecteur anonyme
Le lecteur anonyme est généralement présupposé par tout auteur d’un texte publié. Son rôle est essentiel, non seulement pour donner au texte son sens et sa raison d’être, mais aussi pour tous les chercheurs en général dans l’exercice même de leurs recherches au cours des années, y compris et surtout dans le futur. Les idéels « lecteur » et « auteur » sont présupposés dans toute la recherche scientifique. Or, ces idéels incluront beaucoup d’ex-exclus. Car le lecteur anonyme, l’exclu entre tous le plus souvent aura existé sans que personne ne s’en souvienne par la suite, sans que personne ne le sache, sauf lui-même et les chercheurs à venir en idéométrie.
Remarque : Il est fort probable que plusieurs lecteurs anonymes aient conçu des idées nouvelles qui seront restées méconnues par la suite.
| Neurones de l’enfant de 12 mois env. | Chercheurs contemporains |
| Influx nerveux (ou potentiel d’action) | Influx référentiels (à coups de publications nouvelles) |
| Entrant (dans toutes sortes de neurones) | Rôle des lecteurs (les connus et, souvent, les bien plus nombreux anonymes) |
| Sortant (de toutes sortes de neurones) | Rôle des auteurs (incluant les créateurs d’idées originales restées longtemps anonymes) |
Idéotableau sur le <rôle des lecteurs> et le <rôle des auteurs>
Remarque 1 : Le lecteur peut en principe être inspiré de mille façons par ses lectures, en particulier celles qu’il a choisies activement et qu’il n’oubliera jamais par la suite.
Remarque 2 : Le rôle des auteurs de textes publiés concerne ici les auteurs en un sens très large, les auteurs sont non seulement lecteurs, mais aussi, par exemple, transmetteurs, informateurs, correcteurs, instructeurs, enseignants, chercheurs…
Remarque 3 : Quant aux chercheurs auteurs les plus reconnus, ils auront surtout contribué à établir les références pour les masses de chercheurs-lecteurs-auteurs à venir et les nouvelles applications qui en résulteront. On peut croire aujourd’hui qu’ils seront de plus en plus nombreux, sans doute innombrables, au cours des décennies à venir, puisqu’ils auront les facilités diversifiées de publications dans Internet dans les sites ou les réseaux.
Remarque 4 : Un grand nombre de lecteurs ayant retransmis des idées originales auront été inspirés pour le faire et auront un certain mérite généralement réservé aux chercheurs publiés et assez bien reconnus.
On peut en conclure que ce qu’il faut reconnaître se résume en l’efficacité sur le long terme d’un processus référentiel global qui représente l’ensemble de tous les lecteurs-chercheurs-correcteurs des années à venir. En fait, tous et chacun des lecteurs qui, à défaut de publier, ont eux-mêmes discrètement transmis un contenu de texte original à d’autres lecteurs, formant ainsi un réseau pour transmettre l’inspiration vers d’autres auteurs subséquents, plus ou moins lointains dans l’avenir, qu’ils ne connaîtront jamais.