\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 En d\u00e9pit de sa d\u00e9signation, le mod\u00e8le embryonnaire n\u2019est pas un mod\u00e8le organiciste, c\u2019est-\u00e0-dire bas\u00e9 sur une analogie avec un organisme biologique. Il s\u2019agit plut\u00f4t d\u2019un mod\u00e8le de l\u2019\u00e9volution pos\u00e9 comme fondamental et, \u00e0 ce titre, non plus physique ni biologique que, par exemple, sociologique.\u00a0<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Cependant, le mod\u00e8le embryonnaire peut \u00eatre interpr\u00e9t\u00e9, entre autres, comme un embryon biologique pour mieux comprendre d\u2019une fa\u00e7on adisciplinaire l\u2019\u00e9volution globale de l\u2019Univers. On voit alors l\u2019Univers r\u00e9el comme un organisme qui se d\u00e9veloppe \u00e0 partir de son \u00e9tat de f\u00e9condation. Cette fa\u00e7on de consid\u00e9rer la structure embryonnaire est plus g\u00e9n\u00e9rale que ce qu\u2019on entend habituellement par le mot embryon. Ainsi on peut consid\u00e9rer comme \u00e9tant encore dans un \u00e9tat de type embryonnaire un enfant nouveau-n\u00e9, un nourrisson, etc. On peut tenter de comprendre le d\u00e9veloppement embryonnaire \u00e0 partir de la physique et de la chimie. D\u2019un point de vue scientifique, en effet, il est l\u00e9gitime de poser que tout syst\u00e8me mat\u00e9riel est explicable par les lois de base de la nature, lesquelles sont g\u00e9n\u00e9ralement exprim\u00e9es de fa\u00e7on physico-math\u00e9matique. On peut donc affirmer que le d\u00e9veloppement embryonnaire, bien qu\u2019il soit d\u2019une grande complexit\u00e9, est en droit<\/em> d\u00e9termin\u00e9 en partie par les lois de base de l\u2019Univers et ce, m\u00eame si on n\u2019a pu en pratique l\u2019expliquer de cette fa\u00e7on.\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 L\u2019embryon biologique est en fait un syst\u00e8me physique\u00a0; rien de ce qui s\u2019y passe ne peut aller \u00e0 l\u2019encontre des lois physiques de base et des conditions initiales de ce syst\u00e8me1<\/sup><\/a>. Les caract\u00e8res induits par le code g\u00e9n\u00e9tique ne comportent physiquement rien de plus que ce que les lois physiques de base impliquent, \u00e9tant donn\u00e9 les conditions initiales du syst\u00e8me consid\u00e9r\u00e9, incluant notamment la configuration du g\u00e9notype particulier de l\u2019embryon2<\/sup><\/a>. Par d\u00e9finition, les conditions initiales d\u2019un syst\u00e8me ne peuvent pas \u00eatre d\u00e9duites des lois de base auxquelles le syst\u00e8me ob\u00e9it. Si tel n\u2019\u00e9tait pas le cas, il ne s\u2019agirait pas de conditions initiales, mais de propri\u00e9t\u00e9s d\u2019un \u00e9tat qui seraient d\u00e8s lors d\u00e9ductibles des lois de base. En ce sens, la structure du g\u00e9notype n\u2019est pas d\u00e9ductible des lois physiques de base.\u00a0\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Les g\u00e9n\u00e9ticiens parlent de l\u2019\u00ab\u00a0arbitraire du code g\u00e9n\u00e9tique\u00a0\u00bb pour signifier que les lois physiques de base ne l\u2019impliquent pas de fa\u00e7on n\u00e9cessaire. En d\u2019autres termes, un autre code g\u00e9n\u00e9tique que celui que l\u2019on conna\u00eet aurait pu r\u00e9sulter aussi bien du m\u00eame type de processus, que celui qui a conduit \u00e0 la vie sur Terre. Ce caract\u00e8re arbitraire est bien s\u00fbr \u00e9galement une caract\u00e9ristique de tout ensemble de conditions initiales d\u2019un syst\u00e8me physique puisqu\u2019elles ne peuvent \u00eatre d\u00e9duites des lois de base.\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Ce n\u2019est donc pas le code g\u00e9n\u00e9tique qui d\u00e9termine les mouvements mol\u00e9culaires du syst\u00e8me embryonnaire. Le code g\u00e9n\u00e9tique constitue en\u00a0fait un d\u00e9terminisme apparent<\/em>. Ce type de d\u00e9terminisme peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 selon deux aspects distincts. D\u2019une part, il \u00ab\u00a0cause\u00a0\u00bb r\u00e9ellement les particularit\u00e9s d\u2019un d\u00e9veloppement ontog\u00e9n\u00e9tique et, dans ce cas, on pourrait parler d\u2019une \u00ab\u00a0causalit\u00e9 g\u00e9n\u00e9tique\u00a0\u00bb. D\u2019autre part, il n\u2019est qu\u2019apparent et approximatif parce que le v\u00e9ritable d\u00e9terminisme est physique et d\u00e9coule des lois de base de l\u2019Univers. Il s\u2019agit donc d\u2019une situation dans laquelle les conditions initiales d\u2019un syst\u00e8me se trouvent \u00e0 d\u00e9terminer r\u00e9ellement, bien qu\u2019en partie seulement, l\u2019\u00e9volution du syst\u00e8me. Les g\u00e8nes ne jouent aucun r\u00f4le causal direct, mais plut\u00f4t ils jouent le r\u00f4le de r\u00e9v\u00e9lateurs d\u2019un d\u00e9terminisme de base, qui est plus profond. Nous conviendrons n\u00e9anmoins de leur accorder un r\u00f4le causal indirect<\/em>. Nous appellerons causalit\u00e9 g\u00e9n\u00e9tique<\/em> ce type d\u00e9riv\u00e9 de d\u00e9termination. Plus g\u00e9n\u00e9ralement, ce type de causalit\u00e9 sera appel\u00e9 causalit\u00e9 li\u00e9e aux conditions initiales directionnelles<\/em> ou, en abr\u00e9g\u00e9, causalit\u00e9 directionnelle3<\/sup><\/a><\/em>. Les deux sections suivantes devraient permettre de voir comment on peut mieux comprendre ce type de situation gr\u00e2ce \u00e0 un mod\u00e8le math\u00e9matique simple.\u00a0<\/p>\n 1.3.1\u00a0Le g\u00e9notype en tant que condition initiale directionnelle<\/strong>\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 On a montr\u00e9 que les chimpanz\u00e9s et les humains ont en commun une grande partie de leur ADN, soit environ 99%. Cela a laiss\u00e9 supposer, selon Scott F. Gilbert, que \u00ab\u00a0des mutations dans les g\u00e8nes de r\u00e9gulation pouvaient donner lieu \u00e0 de grands changements de morphologie4<\/sup><\/a>\u00a0\u00bb. On pourrait ici parler d\u2019une sensibilit\u00e9 de la forme de vie au g\u00e9notype, ce qui serait l\u2019analogue de la sensibilit\u00e9 des syst\u00e8mes chaotiques aux conditions initiales.\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 L\u2019id\u00e9e que les simples conditions initiales d\u2019un syst\u00e8me assez grand (\u00e0 la limite l\u2019Univers) combin\u00e9es aux lois de base de ce syst\u00e8me puissent suffire \u00e0 constituer toute l\u2019\u00e9volution biologique et humaine para\u00eet d\u2019abord incroyable. Pourtant la situation est tout \u00e0 fait analogue \u00e0 celle d\u2019un embryon qui se d\u00e9veloppe \u00e0 partir de son g\u00e9notype. Dans ce cas \u00e9galement, les lois de base et les conditions initiales \u2014 celles-ci incluant la structure physique du g\u00e9notype, en plus de toutes les autres conditions initiales pertinentes d\u2019un point de vue physique \u2014 suffisent en droit \u00e0 constituer le d\u00e9veloppement de l\u2019embryon jusqu\u2019\u00e0 sa maturit\u00e9.\u00a0\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 D\u2019un certain point de vue physico-math\u00e9matique, il existe une \u00e9quivalence formelle entre ces deux cas, soit l\u2019Univers et un embryon. Si nous \u00e9tions \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur d\u2019un embryon gigantesque en train de se d\u00e9velopper, nous pourrions d\u00e9duire que toute sa structure s\u2019est spontan\u00e9ment form\u00e9e \u00e0 partir d\u2019un ensemble de conditions initiales qui nous appara\u00eetraient comme fortuites, surtout si, au lieu de voir un g\u00e9notype dans certaines parties de l\u2019embryon, nous n\u2019y voyions que des mol\u00e9cules formant un tout structur\u00e9. Le cas de l\u2019embryon montre que le g\u00e9notype \u00e9quivaut \u00e0 une condition initiale directionnelle<\/em>. On peut donc dire que les lois physiques de base combin\u00e9es aux conditions initiales d\u2019un syst\u00e8me qui \u00e9volue suffisent \u00e0 d\u00e9terminer une orientation tr\u00e8s particuli\u00e8re du d\u00e9veloppement \u00e9volutif de ce syst\u00e8me. De plus, cela nous autorise \u00e0 utiliser le concept de \u00ab\u00a0causalit\u00e9 g\u00e9n\u00e9tique<\/em>\u00a0\u00bb dans le sens g\u00e9n\u00e9ral que l\u2019existence de certaines conditions initiales influent de fa\u00e7on d\u00e9cisive sur le r\u00e9sultat d\u2019un processus de d\u00e9veloppement \u00e9volutif ou embryonnaire, tout comme peut le faire le g\u00e9notype ou le g\u00e9nome d\u2019une forme de vie. L\u2019existence de telles conditions initiales ne remplace pas le r\u00f4le fondamental des lois et des principes de base, mais d\u2019une certaine fa\u00e7on d\u00e9terminante le compl\u00e8te.\u00a0<\/p>\n 1.3.2\u00a0Un mod\u00e8le num\u00e9rique pour mieux comprendre la \u00ab\u00a0causalit\u00e9 g\u00e9n\u00e9tique\u00a0\u00bb<\/strong>\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Il est possible d\u2019illustrer de fa\u00e7on math\u00e9matique, mais aussi de fa\u00e7on tr\u00e8s simple, comment les conditions initiales d\u2019un syst\u00e8me peuvent jouer le r\u00f4le d\u2019une sorte de d\u00e9terminisme. Celui-ci appara\u00eet de prime abord comme seulement apparent, mais il se r\u00e9v\u00e8le en fait \u00eatre une causalit\u00e9 d\u2019un type g\u00e9n\u00e9tique, c\u2019est-\u00e0-dire li\u00e9 \u00e0 certaines conditions initiales du syst\u00e8me.\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Le nombre \u03c0\u00a0 ( \u00ab\u00a0pi\u00a0\u00bb <\/em>) est un nombre transcendant, ce qui signifie, entre autres, que son d\u00e9veloppement d\u00e9cimal, 3,14159\u2026\u00a0comporte une suite al\u00e9atoire infinie. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, \u03c0 est un nombre normal5<\/sup><\/a><\/em>. Par cons\u00e9quent on peut trouver, ins\u00e9r\u00e9e quelque part dans ce d\u00e9veloppement d\u00e9cimal, toute suite finie d\u00e9termin\u00e9e de nombres aussi longue qu\u2019on veut. Par exemple, en d\u00e9veloppant suffisamment la suite, on peut obtenir la suite \u00ab\u00a00123456\u00a0\u00bb ou bien la suite \u00ab\u00a09999\u00a0\u00bb, etc. D\u2019ailleurs, un examen attentif du d\u00e9veloppement d\u00e9cimal du nombre \u03c0 permet en fait de constater une suite \u00ab\u00a0555\u00a0\u00bb, \u00e0 partir de la 177\u00e8me<\/sup> d\u00e9cimale et, ce qui est moins pr\u00e9visible, une suite \u00ab\u00a0999999\u00a0\u00bb, \u00e0 partir de la 760\u00e8me<\/sup> d\u00e9cimale.\u00a0\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u03c0\u00a0= \u00a03,14159 \u2026 \u2026 11349999998372 \u2026 \u2026<\/p>\n \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u2191<\/strong><\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 760\u00e8me<\/sup> d\u00e9cimale\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Cette derni\u00e8re suite ins\u00e9r\u00e9e, qui comporte 6 chiffres, est un peu surprenante sur un d\u00e9veloppement aussi court des d\u00e9cimales de \u03c0. Un calcul simple des probabilit\u00e9s montre qu\u2019il faudrait environ dix millions de d\u00e9cimales pour avoir d\u2019assez bonnes chances d\u2019obtenir une telle suite6<\/sup><\/a>.\u00a0\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Supposons maintenant qu\u2019on programme un ordinateur de fa\u00e7on \u00e0 ce qu\u2019il calcule la\u00a0\u00a0N<\/em>-i\u00e8me d\u00e9cimale du nombre \u03c0, le nombre\u00a0N pouvant \u00eatre choisi aussi grand qu\u2019on veut. Ce programme sera appel\u00e9 le \u00ab\u00a0programme n<\/em>\u00a0\u00bb. Cet ordinateur poss\u00e8de au d\u00e9part en m\u00e9moire un d\u00e9veloppement d\u00e9cimal de \u03c0. Ce d\u00e9veloppement pourrait bien s\u00fbr \u00eatre calcul\u00e9 d\u2019apr\u00e8s un autre programme enregistr\u00e9 pr\u00e9alablement dans la m\u00e9moire du m\u00eame ordinateur. On peut fixer les \u00ab\u00a0conditions initiales\u00a0\u00bb de telle fa\u00e7on que cet ordinateur fournisse, \u00e0 sa sortie, les r\u00e9sultats \u00e0 partir de la n<\/em>-i\u00e8me d\u00e9cimale de \u03c0,\u00a0N<\/em> \u00e9tant choisi pr\u00e9cis\u00e9ment de fa\u00e7on \u00e0 fournir une s\u00e9quence de 10 chiffres \u00ab\u00a09\u00a0\u00bb d\u2019affil\u00e9e7<\/sup><\/a> (ou de tout autre chiffre entre 0 et 9). Comme nous avons suppos\u00e9 que le nombre \u03c0 est normal, une telle suite de \u00ab\u00a09\u00a0\u00bb doit appara\u00eetre quelque part dans son d\u00e9veloppement d\u00e9cimal. L\u2019ensemble des signes de ce programme, combin\u00e9 aux interactions correspondantes dans le mat\u00e9riel de l\u2019ordinateur, repr\u00e9sentent donc un cas particulier de la causalit\u00e9 g\u00e9n\u00e9tique telle que d\u00e9finie ci-dessus. Quiconque ignorerait la fonction du programme n<\/em> pourrait croire qu\u2019elle sert en quelque sorte \u00e0 \u00ab\u00a0fabriquer\u00a0\u00bb ou \u00ab\u00a0susciter\u00a0\u00bb des \u00ab\u00a09\u00a0\u00bb. Aurait-il tort et pour quelle raison\u00a0exactement ?\u00a0<\/p>\n \u00a0 Un certain Mendilo d\u00e9couvre par hasard la causalit\u00e9 g\u00e9n\u00e9tique<\/em><\/strong>\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Faisons intervenir un personnage imaginaire, que nous appellerons \u00ab\u00a0Mendilo\u00a0\u00bb. Il n\u2019est pas math\u00e9maticien mais c\u2019est un curieux et il aime d\u00e9nicher des astuces math\u00e9matiques. Un jour, en se promenant quelque part, il arrive dans un endroit d\u00e9sert o\u00f9 se trouve une certaine machine que nous nommerons Alpha. Cette machine est en fait un ordinateur qui affiche et imprime des suites de chiffres. Cependant Mendilo ne sait rien de la fa\u00e7on dont ces chiffres sont produits. Il constate en examinant un morceau de papier provenant d\u2019Alpha qu\u2019y est inscrite une suite \u00ab\u00a09\u00a0\u00bb, pr\u00e9c\u00e9d\u00e9e et suivie par quelques autres chiffres de fa\u00e7on d\u00e9sordonn\u00e9e. Mendilo d\u00e9cide alors d\u2019inspecter le m\u00e9canisme d\u2019Alpha. Il y trouve un programme dont il ne comprend pas l\u2019objet. Il ne voit pas de lien entre ce qui reproduit le \u00ab\u00a09\u00a0\u00bb – le \u00ab\u00a0facteur du \u201c9\u201d\u00a0\u00bb –\u00a0et le programme. Il ne comprend donc toujours pas pourquoi il donne une suite de \u00ab\u00a09\u00a0\u00bb, ni pourquoi il y a d\u2019autres chiffres en d\u00e9sordre. La situation sugg\u00e8re \u00e0 Mendilo que quelque chose \u00ab\u00a0d\u00e9termine\u00a0\u00bb la suite de \u00ab\u00a09\u00a0\u00bb. En fait, Mendilo l\u2019ignore, mais il n\u2019y a aucun d\u00e9terminisme r\u00e9el de ce type, m\u00eame si on prend le mot d\u00e9terminisme en un sens de raison math\u00e9matique8<\/sup><\/a>. C\u2019est ce qu\u2019on peut appeler un d\u00e9terminisme apparent<\/em>.\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 En fait, seules les conditions initiales de la suite (\u00ab\u00a0on part de la N-i\u00e8me d\u00e9cimale\u00a0\u00bb), combin\u00e9es avec un programme calculant les d\u00e9cimales successives de \u03c0, d\u00e9terminent ce r\u00e9sultat. Si Mendilo en avait \u00e9t\u00e9 capable, il aurait examin\u00e9 la m\u00e9moire d\u2019Alpha et y aurait trouv\u00e9 le programme qui d\u00e9cide du d\u00e9but de la suite. Mendilo aurait pu observer que ce programme peut g\u00e9n\u00e9rer le \u00ab\u00a09\u00a0\u00bb comme il peut aussi g\u00e9n\u00e9rer le \u00ab\u00a05\u00a0\u00bb ou le \u00ab\u00a00\u00a0\u00bb, et bien d\u2019autres \u00ab\u00a0facteurs\u00a0\u00bb de toutes sortes. Nous pouvons imaginer que, si Mendilo avait examin\u00e9 plus en d\u00e9tail le fonctionnement d\u2019Alpha, il ne l\u2019aurait pas bien compris, mais il se serait \u00e9merveill\u00e9 du d\u00e9veloppement dans lequel chacune des \u00e9tapes du calcul est n\u00e9cessaire afin d\u2019obtenir le r\u00e9sultat et, en somme, de la fa\u00e7on \u00ab\u00a0complexe\u00a0\u00bb dont les diff\u00e9rents \u00ab\u00a09\u00a0\u00bb de la suite apparaissent. Il aurait pu penser que cela \u00e9voque la complexit\u00e9 d\u2019un d\u00e9veloppement embryonnaire,<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Dans l\u2019esprit de Mendilo, ce programme se compare \u00e0 une sorte de \u00ab\u00a0g\u00e9notype\u00a0\u00bb, qui d\u00e9termine<\/em> le r\u00e9sultat observ\u00e9. En fait, ce que nous pouvons voir est qu\u2019il serait plus exact de dire que ce programme r\u00e9v\u00e8le<\/em> l\u2019existence de la suite sans v\u00e9ritablement la d\u00e9terminer. Convenons que ce type de d\u00e9terminisme apparent \u00e9quivaut \u00e0 ce que nous pouvons d\u00e9crire comme une causalit\u00e9 indirecte, qui est en fait une causalit\u00e9 directionnelle, c\u2019est-\u00e0-dire qui d\u00e9pend de conditions initiales directionnelles.\u00a0\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Notre mod\u00e8le num\u00e9rique consiste en une s\u00e9rie programm\u00e9e de fa\u00e7on relativement complexe, une s\u00e9rie primaire, qui constitue ici ce qu\u2019on peut voir comme un d\u00e9terminisme de base, et une s\u00e9rie secondaire, qui est arbitraire (o\u00f9 le mot arbitraire signifie que la raison apparente de cette s\u00e9rie ne se d\u00e9duit pas de la s\u00e9rie primaire) et qui repr\u00e9sente un d\u00e9terminisme analogue \u00e0 la causalit\u00e9 g\u00e9n\u00e9tique. La tendance apparente \u00e0 ce que le \u00ab\u00a09\u00a0\u00bb se reproduise sera consid\u00e9r\u00e9e ici non pas simplement comme programm\u00e9e, mais plut\u00f4t comme subprogramm\u00e9e<\/em> par les lois de base du mod\u00e8le. Ainsi nous pouvons dire que les g\u00e8nes jouent un r\u00f4le \u00e9quivalent \u00e0 une subprogrammation dans le m\u00e9canisme de la nature alors que les lois de base en droit et les conditions initiales de l\u2019Univers jouent le r\u00f4le de la programmation.<\/p>\n Suite<\/a><\/p>\n 1<\/a> Il s\u2019agit d\u2019un syst\u00e8me physique ouvert puisque, comme dans le cas de tout \u00eatre vivant, des \u00e9changes d\u2019\u00e9nergie et de mati\u00e8re ont lieu entre l\u2019int\u00e9rieur et l\u2019ext\u00e9rieur de l\u2019embryon. C\u2019est aussi un syst\u00e8me dissipatif, qui peut s\u2019auto-organiser sans contredire la loi de l\u2019entropie croissante. 1<\/a><\/p>\n 2<\/a> Cette affirmation n\u2019est pas r\u00e9ductionniste parce qu\u2019il n\u2019en d\u00e9coule pas que le d\u00e9veloppement de l\u2019embryon puisse \u00eatre<\/em> expliqu\u00e9 effectivement<\/em> par les lois de base. Voir la distinction entre ce qui est tient en droit<\/em> et ce qui tient en principe ou en fait \u00e0 la note 1 du Droit de la recherche<\/a>. 2<\/a><\/p>\n<\/div>\n 3<\/a> Il est possible de reconna\u00eetre au moins un autre cas important de causalit\u00e9 directionnelle qui, lui, sera applicable dans les sciences cognitives, et sera d\u00e9sign\u00e9 sous le nom de causalit\u00e9 intentionnelle<\/em>. Il s\u2019agit de ce type de causalit\u00e9 que l\u2019on attribue intuitivement aux intentions ou \u00e0 la volont\u00e9 (voir la section 7.9.6 : \u00ab La causalit\u00e9 indirecte de type intentionnel \u00bb<\/a>). 3<\/a><\/p>\n<\/div>\n 4<\/a> Scott F. Gilbert, Biologie du d\u00e9veloppement<\/em> (Developmental Biology<\/em>, Sinauer Ass., 1994, 4e<\/sup> \u00e9d.\u00a0; traduit par Ren\u00e9e Tencer et Elyane Baltus, avec la collaboration de Simone Verdin, De Boeck Universit\u00e9, 1996, Bruxelles, p. 856. 4<\/a><\/p>\n<\/div>\n 5<\/a> \u00c9mile Borel (1909) a d\u00e9fini le nombre normal<\/em> comme un nombre r\u00e9el tel que sa notation d\u00e9cimale \u00e9quivaut \u00e0 une suite \u00ab\u00a0\u00e9quir\u00e9partie\u00a0\u00bb (ou \u00e9qui-distribu\u00e9e) des chiffres 0 \u00e0 9. Cela signifie que, lorsqu\u2019on fait tendre vers l\u2019infini le d\u00e9nombrement des chiffres de cette suite, aucun chiffre n\u2019appara\u00eet plus souvent que les autres, ni aucun couple de chiffres, ni aucun triplet, etc. On n\u2019a pu construire de la sorte encore aucun nombre normal, mais Borel a montr\u00e9 que presque tous les nombres r\u00e9els sont normaux (R\u00e9f.\u00a0: \u00c9mile Borel, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo<\/em> 27, 247-271, 1909).\u00a05<\/a><\/p>\n<\/div>\n 6<\/a> On est aujourd\u2019hui capable, gr\u00e2ce \u00e0 l\u2019ordinateur, de calculer cette suite d\u00e9cimale de \u03c0 jusqu\u2019\u00e0 plus de cent milliards de d\u00e9cimales. Il est donc probable qu\u2019on puisse trouver, dans ce d\u00e9veloppement, des suites comportant jusqu\u2019\u00e0 une douzaine de chiffres choisis d\u2019avance dans l\u2019ordre que l\u2019on d\u00e9sire. 6<\/a><\/p>\n<\/div>\n 7<\/a> En 1995, David Bailey, Peter Borwein et Simon Plouffe ont trouv\u00e9, \u00e0 l\u2019aide d\u2019un ordinateur, une formule originale qui permet de produire un algorithme capable de calculer directement le n<\/em>-i\u00e8me chiffre du d\u00e9veloppement de \u03c0 en base 2, sans avoir \u00e0 calculer les chiffres qui pr\u00e9c\u00e8dent dans la suite. La formule se trouve affich\u00e9e sur Wikip\u00e9dia (encyclop\u00e9die libre sur internet). Voir par exemple Jean P\u00e9zennec, Promenades au pays des nombres<\/em>, Paris, Ellipses, 2002, p. 104.\u00a07<\/a><\/p>\n<\/div>\n