{"id":1723,"date":"2011-07-28T13:49:19","date_gmt":"2011-07-28T17:49:19","guid":{"rendered":"http:\/\/agoratheque.yprovencal.ep.profweb.qc.ca\/?page_id=1723"},"modified":"2011-07-28T14:04:38","modified_gmt":"2011-07-28T18:04:38","slug":"2-2-f-le-polymorphisme-mathematique-en-physique","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/?page_id=1723","title":{"rendered":"2.2 F. Le polymorphisme math\u00e9matique en physique"},"content":{"rendered":"
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\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Le polymorphisme math\u00e9matique des th\u00e9ories physiques est l\u2019expression qu\u2019on utilise parfois pour signifier que plusieurs formulations math\u00e9matiques diff\u00e9rentes constituent des mod\u00e8les distincts qui pr\u00e9disent le m\u00eame ensemble de ph\u00e9nom\u00e8nes physiques1<\/sup><\/a>. Par exemple, la formulation newtonienne de la th\u00e9orie de la gravitation, qui utilise le concept d\u2019action instantan\u00e9e \u00e0 distance, est apparue comme \u00e9quivalente \u00e0 la formulation lagrangienne. Cependant la formulation lagrangienne, mais non la newtonienne, a permis d\u2019effectuer une transformation simple, en quelque sorte \u00e9vidente, vers la m\u00e9canique relativiste. C\u2019est aussi gr\u00e2ce au polymorphisme math\u00e9matique que plusieurs autres d\u00e9veloppements th\u00e9oriques importants de la physique moderne ont \u00e9t\u00e9 effectu\u00e9s. Cette caract\u00e9ristique si f\u00e9conde des th\u00e9ories physiques n\u2019a pas encore \u00e9t\u00e9 expliqu\u00e9e scientifiquement de fa\u00e7on g\u00e9n\u00e9rale.\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Lorsque plusieurs formulations math\u00e9matiques diff\u00e9rentes existent pour un m\u00eame ensemble de donn\u00e9es d\u2019observation, certaines de ces formulations, mais pas n\u00e9cessairement toutes, pourront se pr\u00eater \u00e0 des transformations capables de rendre compte de l\u2019observabilit\u00e9 potentielle qui deviendra effective avec de nouveaux instruments ou de nouvelles techniques d\u2019observation. Ces formulations ne donneront pas alors n\u00e9cessairement lieu \u00e0 des th\u00e9ories absolument exactes mais, conform\u00e9ment \u00e0 l\u2019INP, \u00e0 des th\u00e9ories dont le seuil de r\u00e9futabilit\u00e9 est nettement avanc\u00e9 par rapport \u00e0 celui des th\u00e9ories pr\u00e9c\u00e9dentes. Les formulations math\u00e9matiques des th\u00e9ories physiques ont donc des propri\u00e9t\u00e9s math\u00e9matiques cach\u00e9es, mais f\u00e9condes, qui les distinguent et qui font souvent qu\u2019elles ne sont \u00e9quivalentes qu\u2019en apparence. C\u2019est comme si certains \u00ab\u00a0types\u00a0\u00bb de formulations, dont la conceptualisation g\u00e9n\u00e9rale est encore inconnue,\u00a0permettaient de \u00ab\u00a0pr\u00e9voir\u00a0\u00bb en quelque sorte les d\u00e9veloppements th\u00e9oriques eux-m\u00eames, qui vont de pair avec des d\u00e9veloppements observationnels. Cette caract\u00e9ristique des formulations est \u00e9troitement \u00e0 li\u00e9e \u00e0 ce qui est appel\u00e9 l\u2019efficacit\u00e9 des math\u00e9matiques en physique2<\/sup><\/a>.<\/p>\n

Suite<\/a><\/div>\n
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1<\/a> L\u2019expression de polymorphisme math\u00e9matique a \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9e notamment par le physicien Jean-Marc L\u00e9vy-Leblond (Cf. \u00ab\u00a0Physique et math\u00e9matiques\u00a0\u00bb, dans Penser les math\u00e9matiques<\/em>, Paris, Seuil, 1982, p. 195-208). On remarque que le nombre de formulations connues varie selon le domaine physique consid\u00e9r\u00e9. \u00c0 ce propos, Richard Feynman \u00e9crit\u00a0: \u00ab\u00a0elles [ces formulations] sont psychologiquement diff\u00e9rentes parce qu\u2019elles ne sont pas du tout \u00e9quivalentes quand vous essayez de d\u00e9couvrir de nouvelles lois\u00a0\u00bb, \u00ab\u00a0tout physicien th\u00e9oricien qui se respecte conna\u00eet six ou sept repr\u00e9sentations th\u00e9oriques diff\u00e9rentes de la m\u00eame physique. Il sait qu\u2019elles sont toutes \u00e9quivalentes et que personne ne pourra jamais d\u00e9cider \u00e0 ce niveau laquelle est juste, mais il les garde en t\u00eate, esp\u00e9rant qu\u2019elles lui fourniront des id\u00e9es de recherche\u00a0\u00bb. Cf.<\/em> R. Feynman, La nature des lois physiques<\/em>, op. cit.<\/em>, p. 63, 168. Feynman laisse entendre que ces repr\u00e9sentations sont psychologiques ou philosophiques, ou peut-\u00eatre math\u00e9matiques. 1<\/a><\/p>\n<\/div>\n

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2<\/a> On sait que les th\u00e9ories physiques, \u00e0 la diff\u00e9rence des th\u00e9ories math\u00e9matiques, ne peuvent \u00eatre enti\u00e8rement axiomatis\u00e9es, du moins sur la base des formalismes qui sont actuellement connus. Ce fait deviendra peut-\u00eatre pleinement explicable dans l\u2019avenir de la recherche th\u00e9orique. Une partie de l\u2019explication, sinon toute, semble attribuable au caract\u00e8re non math\u00e9matis\u00e9 et peut-\u00eatre non math\u00e9matisable du principe de r\u00e9duction du potentiel r\u00e9el. Plus g\u00e9n\u00e9ralement, le temps r\u00e9el appara\u00eet comme non math\u00e9matisable. 2<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

modifier<\/a><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Le polymorphisme math\u00e9matique des th\u00e9ories physiques est l\u2019expression qu\u2019on utilise parfois pour signifier que plusieurs formulations math\u00e9matiques diff\u00e9rentes constituent des mod\u00e8les distincts qui pr\u00e9disent le m\u00eame ensemble de ph\u00e9nom\u00e8nes physiques1. Par exemple, la formulation newtonienne de la th\u00e9orie de la gravitation, qui…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1690,"menu_order":6,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":[],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1723"}],"collection":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1723"}],"version-history":[{"count":5,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1723\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1725,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1723\/revisions\/1725"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1690"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1723"}],"wp:term":[{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1723"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}