{"id":1729,"date":"2011-07-28T13:55:05","date_gmt":"2011-07-28T17:55:05","guid":{"rendered":"http:\/\/agoratheque.yprovencal.ep.profweb.qc.ca\/?page_id=1729"},"modified":"2015-05-05T05:43:45","modified_gmt":"2015-05-05T09:43:45","slug":"2-3-l%e2%80%99efficacite-des-mathematiques-en-physique","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/?page_id=1729","title":{"rendered":"2.3 L\u2019efficacit\u00e9 des math\u00e9matiques en physique"},"content":{"rendered":"

Ce qu\u2019on appelle l\u2019efficacit\u00e9 des math\u00e9matiques en physique est une caract\u00e9ristique essentielle du d\u00e9veloppement de la recherche. Cela concerne la fa\u00e7on dont les avanc\u00e9es des moyens th\u00e9oriques \u00e0 une \u00e9poque donn\u00e9e sont capables de rendre compte dans une mesure consid\u00e9rable des avanc\u00e9es observationnelles \u00e0 la m\u00eame \u00e9poque et, parfois, de les susciter, et ainsi de pr\u00e9parer l\u2019\u00e9poque suivante. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, il existe une efficacit\u00e9 r\u00e9currente des math\u00e9matiques en physique qui signifie que la ligne de r\u00e9futabilit\u00e9 potentielle tend \u00e0 avancer constamment au-del\u00e0 de la limite d\u2019observabilit\u00e9 effective. La progression scientifique peut \u00eatre d\u00e9crite comme une avanc\u00e9e graduelle, avec des \u00e0-coups, parfois des ralentissements, de la ligne d\u2019observabilit\u00e9 effective et, au-del\u00e0 d\u2019elle, de la ligne de r\u00e9futation potentielle. Un d\u00e9veloppement s\u2019effectue progressivement, impliquant de fa\u00e7on interactive le d\u00e9veloppement d\u2019outils exp\u00e9rimentaux et d\u2019outils th\u00e9oriques. Ce d\u00e9veloppement sera d\u00e9sign\u00e9 ici sous le nom de d\u00e9veloppement conjoint<\/em>.<\/p>\n

Pour certaines raisons pr\u00e9cises, on consid\u00e9rera ici que ce d\u00e9veloppement conjoint a commenc\u00e9 avec les mod\u00e8les math\u00e9matiques con\u00e7us par les math\u00e9maticiens et les astronomes grecs, vers le Ve<\/sup> si\u00e8cle av. J.-C. Il est possible de consid\u00e9rer que l\u2019efficacit\u00e9 des math\u00e9matiques pour la description des ph\u00e9nom\u00e8nes est apparue \u00e0 ce moment. M\u00eame si ces mod\u00e8les sont souvent vus de nos jours comme ayant perdu toute pertinence pour les astronomes ou les physiciens en g\u00e9n\u00e9ral, il appara\u00eet ici important de les consid\u00e9rer, afin de tenter de mieux comprendre de fa\u00e7on g\u00e9n\u00e9rale en quoi consiste cette efficacit\u00e9 des math\u00e9matiques en physique.<\/p>\n

Les chercheurs grecs ont con\u00e7u une s\u00e9rie de mod\u00e8les afin d\u2019expliquer les ph\u00e9nom\u00e8nes c\u00e9lestes \u00e0 partir d\u2019une sym\u00e9trie de base, qui \u00e9tait celle du cercle parfait (ou de la sph\u00e8re parfaite). Ces mod\u00e8les ont r\u00e9ussi \u00e0 rendre compte de ph\u00e9nom\u00e8nes de plus en plus nombreux et, en un sens, de les expliquer. Ils \u00e9taient en effet con\u00e7us de fa\u00e7on \u00e0 pr\u00e9dire ou d\u00e9crire les ph\u00e9nom\u00e8nes observ\u00e9s jusqu\u2019\u00e0 un certain degr\u00e9 d\u2019approximation et leurs auteurs \u00e9taient conscients que certains mod\u00e8les pouvaient s\u2019av\u00e9rer plus valables que d\u2019autres \u00e0 cette fin. Les savants grecs \u00e9taient \u2014 tout comme les scientifiques modernes \u2014 incapables d\u2019expliquer cette efficacit\u00e9 de leurs meilleurs mod\u00e8les de fa\u00e7on scientifique et se contentaient d\u2019invoquer la \u00ab\u00a0perfection\u00a0\u00bb de la sym\u00e9trie de base.<\/p>\n

L\u2019\u00e9tat du savoir dans l\u2019Antiquit\u00e9 grecque<\/em><\/strong><\/p>\n

Le principe fondamental de la recherche grecque \u00e9tait que les mouvements des astres devaient \u00eatre parfaitement circulaires et uniformes. On le trouve \u00e9nonc\u00e9 dans l\u2019\u0153uvre de Platon (Tim\u00e9e<\/em>, 40, A). Platon s\u2019est sans doute alors inspir\u00e9 des Pythagoriciens et des \u00c9l\u00e9ates. On attribue, en effet, \u00e0 ces deux \u00e9coles l\u2019id\u00e9e de la sph\u00e9ricit\u00e9 de la Terre1<\/sup><\/a>. Ce principe du cercle ou de la sph\u00e9ricit\u00e9 s\u2019est av\u00e9r\u00e9 en fait des plus f\u00e9conds. Pythagore et Parm\u00e9nide auraient ainsi compris que l\u2019existence de zones climatiques diversifi\u00e9es r\u00e9sultait de la sph\u00e9ricit\u00e9 de la Terre. Bion d\u2019Abd\u00e8re aurait d\u00e9duit du concept de sph\u00e9ricit\u00e9 de la Terre que, dans certaines r\u00e9gions, les jours et les nuits duraient six mois2<\/sup><\/a>. Anaxagore aurait \u00e9t\u00e9 le premier \u00e0 \u00e9noncer clairement\u00a0la doctrine selon laquelle la Lune\u00a0r\u00e9fl\u00e9chit la\u00a0lumi\u00e8re qu’elle re\u00e7oit du Soleil. Puis, de la forme des phases, on conclut que la Lune devait \u00eatre une sph\u00e8re et non un disque, ce qu\u2019Anaxagore avait d\u2019abord lui-m\u00eame suppos\u00e93<\/sup><\/a>.<\/p>\n

\u00c0 cette \u00e9poque, les chercheurs grecs \u00e9taient capables de donner sur cette base une explication qualitative compl\u00e8te des phases de la Lune et des \u00e9clipses de la Lune ou du Soleil. Le math\u00e9maticien Eudoxe a \u00e9t\u00e9 l\u2019auteur de la premi\u00e8re tentative notable de rendre compte de fa\u00e7on syst\u00e9matique des observations c\u00e9lestes sur la base du principe de la sym\u00e9trie circulaire. Lui et son disciple Calippe ont r\u00e9ussi \u00e0 reproduire de fa\u00e7on approximative les d\u00e9placements de chaque plan\u00e8te, y compris leurs mouvements r\u00e9trogrades apparents au moyen de sph\u00e8res en rotation uniforme, appel\u00e9es \u00ab\u00a0homocentriques\u00a0\u00bb. Ce syst\u00e8me n\u2019expliquait pas les variations de magnitude des plan\u00e8tes ni la diff\u00e9rence entre les \u00e9clipses totale ou annulaires du Soleil. Cependant d\u2019autres chercheurs ont r\u00e9ussi \u00e0 le faire, par la suite, avec d\u2019autres mod\u00e8les, \u00e9galement bas\u00e9s sur le principe de la circularit\u00e9 parfaite. Aristote a complexifi\u00e9 le mod\u00e8le d\u2019Eudoxe pour mieux expliquer la \u00ab\u00a0physique\u00a0\u00bb du mouvement en introduisant le concept de sph\u00e8re cristalline. C\u2019est dans ce contexte qu\u2019au IIIe<\/sup> si\u00e8cle avant J.-C., \u00c9ratosth\u00e8ne a d\u00e9termin\u00e9 de fa\u00e7on relativement tr\u00e8s pr\u00e9cise les dimensions de la Terre en l\u2019assimilant \u00e0 une sph\u00e8re, en utilisant les ressources de la trigonom\u00e9trie et en faisant quelques mesures avec des m\u00e9thodes simples\u00a0Il aurait ainsi trouv\u00e9 une valeur de la circonf\u00e9rence terrestre inf\u00e9rieure d\u2019\u00e0 peine 2% \u00e0 la valeur connue de nos jours. Mais une incertitude existe sur la valeur de l\u2019unit\u00e9 de mesure utilis\u00e9e (le stade), de sorte que l\u2019\u00e9cart oscille entre une fraction de 1%\u00a0et 5%[4<\/sup><\/a>.<\/p>\n

Apollonius de Perga (IIIe<\/sup> si\u00e8cle avant J.-C.) utilisa les \u00e9picycles majeurs et les excentriques \u00e0 centre mobile; Hipparque de Nic\u00e9e (IIe<\/sup> si\u00e8cle avant J.-C.) ajouta les \u00e9picycles mineurs et d\u00e9veloppa une th\u00e9orie plus g\u00e9n\u00e9rale des excentriques. Claude Ptol\u00e9m\u00e9e ajouta ensuite l\u2019\u00e9quant. On ignore qui est l\u2019auteur (ou les auteurs) des concepts d\u2019\u00e9picycle et de d\u00e9f\u00e9rent. L\u2019\u00e9picycle\u00a0est un petit cercle qui tourne avec un mouvement uniforme autour d\u2019un point situ\u00e9 sur la circonf\u00e9rence d\u2019un 2i\u00e8me<\/sup> cercle en rotation, le d\u00e9f\u00e9rent, dont le centre co\u00efncide avec la Terre. Les astronomes grecs ajustaient les p\u00e9riodes de r\u00e9volution et les diam\u00e8tres de ces cercles de fa\u00e7on \u00e0 d\u00e9crire les mouvements des plan\u00e8tes et, qualitativement, leurs variations d\u2019\u00e9clat. Hipparque et Ptol\u00e9m\u00e9e ont, selon Thomas Kuhn, r\u00e9concili\u00e9 \u00ab\u00a0avec pr\u00e9cision la th\u00e9orie et l\u2019observation5<\/sup><\/a>\u00a0\u00bb. Le mod\u00e8le de Ptol\u00e9m\u00e9e, en particulier, pr\u00e9disait la position des plan\u00e8tes et leurs mouvements avec une pr\u00e9cision jamais atteinte jusque-l\u00e06<\/sup><\/a>. Il semble que ce syst\u00e8me expliquait seulement les observations d\u00e9j\u00e0 faites de trajectoires plan\u00e9taires, mais il a incontestablement permis de faire avancer la recherche de nouveaux concepts. Kuhn ajoute qu\u2019il s\u2019agissait l\u00e0 d\u2019\u00ab\u00a0une explication \u00e9conomique\u00a0\u00bb, combinant \u00ab\u00a0puissance\u00a0\u00bb et \u00ab\u00a0souplesse\u00a0\u00bb. Cette description \u00e9tait d\u00e9j\u00e0 \u00ab\u00a0exacte\u00a0\u00bb en un sens physique encore en vigueur aujourd\u2019hui, c\u2019est-\u00e0-dire conform\u00e9ment au niveau de pr\u00e9cision des observations qui \u00e9taient effectivement effectuables \u00e0 cette \u00e9poque\u00a0; les \u00e9carts \u00e9ventuels restaient en principe explicables de fa\u00e7on ad hoc<\/em>, c\u2019est-\u00e0-dire en ajoutant des \u00e9l\u00e9ments au syst\u00e8me \u00e0 partir du principe fondamental de sym\u00e9trie auquel on croyait alors.<\/p>\n

C\u2019est encore en se basant sur le principe de sym\u00e9trie circulaire que Copernic a con\u00e7u son propre mod\u00e8le h\u00e9liocentrique. Il estimait que l\u2019\u00e9quant, qui \u00e9tait l\u2019apport le plus original de Ptol\u00e9m\u00e9e, \u00e9tait inesth\u00e9tique et non conforme au principe de sym\u00e9trie circulaire. Le concept de l\u2019\u00e9quant consistait \u00e0 poser que l\u2019astre, par exemple le Soleil, balayait des angles \u00e9gaux en des temps \u00e9gaux autour de ce qu\u2019il appelait le point \u00e9quant (tout en ayant une vitesse et une distance variables par rapport \u00e0 ce point), situ\u00e9 \u00e0 une distance appropri\u00e9e du point central occup\u00e9 par la Terre. Il se peut donc que l\u2019\u00e9quant ait conduit Copernic \u00e0 l\u2019h\u00e9liocentrisme, puis, d\u2019une autre fa\u00e7on, Kepler \u00e0 sa deuxi\u00e8me loi.<\/p>\n

On notera que Nicolas de Cuse annon\u00e7a ce qui est appel\u00e9 la \u00ab\u00a0r\u00e9volution copernicienne\u00a0\u00bb en niant la s\u00e9paration entre le monde c\u00e9leste et le monde sublunaire. Dans la Docte<\/em> Ignorance<\/em> (1440), il renon\u00e7a \u00e0 la coupure radicale entre le supralunaire et le sublunaire, en appliquant \u00e0 la \u00ab\u00a0machine du monde\u00a0\u00bb, \u00ab\u00a0l\u2019image de la sph\u00e8re infinie dont le centre est partout [\u2026]\u00a0\u00bb et \u00ab\u00a0en affirmant qu\u2019un observateur, partout, se croirait au centre de l\u2019univers\u00a0\u00bb. C\u2019est en fait une vision plus r\u00e9volutionnaire que celle de Copernic lui-m\u00eame7<\/sup><\/a>.<\/p>\n

Or, il est devenu possible d\u2019expliquer au moins en partie cette efficacit\u00e9 des mod\u00e8les grecs par le fait que les orbites plan\u00e9taires sont pour la plupart, et pour des raisons dynamiques complexes, assez proches de la forme circulaire, de sorte que, m\u00eame si les Grecs ignoraient la forme de ces orbites, reconnue depuis Kepler comme \u00e9tant elliptique, ils ont pu tout de m\u00eame d\u00e9velopper des mod\u00e8les relativement efficaces pour rendre compte des observations qui \u00e9taient alors effectuables. De plus, m\u00eame si leurs mod\u00e8les \u00e9taient approximatifs et partiellement valables \u2014 et m\u00eame peu valables \u2014 en tant que repr\u00e9sentations de la r\u00e9alit\u00e9, il est ind\u00e9niable qu\u2019au cours d\u2019une p\u00e9riode qui s\u2019est \u00e9chelonn\u00e9e sur plusieurs si\u00e8cles, les astronomes grecs ont fait reculer consid\u00e9rablement la limite d\u2019observabilit\u00e9 effective de m\u00eame que la limite de r\u00e9futabilit\u00e9 effective de leurs th\u00e9ories. Et ils ont par le fait m\u00eame beaucoup appris sur les math\u00e9matiques et sur les ph\u00e9nom\u00e8nes c\u00e9lestes.<\/p>\n

Il serait possible de montrer que les astronomes grecs ont ainsi ouvert la voie au mod\u00e8le copernicien, puis \u00e0 l\u2019\u00e9tablissement des lois de Kepler et, par la suite, \u00e0 toute la science classique. Plusieurs de leurs pr\u00e9suppos\u00e9s, parmi ceux qu\u2019ils jugeaient les plus fondamentaux \u2013 par exemple, le principe de la sph\u00e8re ou du cercle parfaits, ou le pr\u00e9suppos\u00e9 du g\u00e9ocentrisme \u2013, ont d\u00fb \u00eatre rejet\u00e9s par la suite. Cependant ils ont fait progresser les outils th\u00e9oriques (par exemple, par leur invention de la th\u00e9orie des nombres, de la g\u00e9om\u00e9trie et des sections coniques) et observationnels (par exemple, par leur utilisation syst\u00e9matique du cadran solaire, de la sph\u00e8re armillaire8<\/sup><\/a> ou d\u2019autres instruments mal identifi\u00e9s, qui ont permis de constituer les premiers catalogues d\u2019objets c\u00e9lestes) de fa\u00e7on telle que les outils th\u00e9oriques devaient effectivement rendre compte des observations connues.<\/p>\n

On pourrait objecter ici qu\u2019on ne peut \u00e9tablir de continuit\u00e9 \u00e9pist\u00e9mique entre les d\u00e9veloppements astronomiques des savants Grecs et ceux de la science moderne \u00e9tant donn\u00e9 tout ce qui les \u00e9loigne en termes de conception du monde et, plus sp\u00e9cifiquement, des types de mod\u00e8les math\u00e9matiques ou d\u2019organisation de la recherche9<\/sup><\/a>. Toutefois, une telle remarque, aussi pertinente soit-elle \u00e0 l\u2019\u00e9tude historique des d\u00e9veloppements du savoir, ne contredit pas ce qui est dit ci-dessus en termes d\u2019observabilit\u00e9 et de r\u00e9futabilit\u00e9. L\u2019IP se retrouve aussi bien chez les Grecs de l\u2019antiquit\u00e9 que chez les chercheurs les plus r\u00e9cents. Ce fait suffit pour qu\u2019on puisse fonder un lien profond entre mod\u00e8les grecs et mod\u00e8les modernes, en d\u00e9pit de toutes les diff\u00e9rences qui les s\u00e9parent par ailleurs. Puisqu\u2019il s\u2019agit de rompre avec l\u2019interpr\u00e9tation non pythagoricienne des lois et principes th\u00e9oriques en g\u00e9n\u00e9ral, aussi bien ceux des Grecs que ceux des modernes, cela les apparie de toute fa\u00e7on sur ce point pr\u00e9cis.<\/p>\n

L\u2019une des caract\u00e9ristiques communes \u00e0 la recherche scientifique en son sens le plus g\u00e9n\u00e9ral est justement l\u2019efficacit\u00e9 des math\u00e9matiques en physique. Les astronomes grecs ont utilis\u00e9 une sym\u00e9trie qui, \u00e0 leurs yeux, \u00e9tait fondamentale et qui s\u2019est av\u00e9r\u00e9e \u00e9tonnamment productive. Et il en va de m\u00eame, par exemple, dans le cas des lois de Kepler, qui ont \u00e9t\u00e9 \u00e9tablies de fa\u00e7on ph\u00e9nom\u00e9nologique, c\u2019est-\u00e0-dire sans th\u00e9orie fondamentale valid\u00e9e. Ces lois des plan\u00e8tes ont \u00e9t\u00e9 en mesure de rendre compte de fa\u00e7on extraordinairement exacte des observations les meilleures qui \u00e9taient alors disponibles. En fait, \u2013 on le sait d\u2019apr\u00e8s la dynamique classique \u2013 les lois de Kepler n\u2019\u00e9taient pas compl\u00e8tement exactes mais approximatives. Et les lois de Newton reproduisent le m\u00eame sch\u00e8me de d\u00e9veloppement conjoint, en termes d\u2019observabilit\u00e9 et de r\u00e9futabilit\u00e9. Ces lois sont encore approximatives et partiellement valables. Tout en \u00e9tant exacts seulement jusqu\u2019\u00e0 un certain degr\u00e9 de pr\u00e9cision, ces mod\u00e8les ont \u00e9t\u00e9 utiles pour rendre compte des observations effectives. Ils ont permis efficacement d\u2019avancer et ce, m\u00eame si d\u2019abord on les a crus faussement d\u2019une exactitude absolue.<\/p>\n

\u00c0 notre \u00e9poque, la th\u00e9orie particuli\u00e8re qui remporte les succ\u00e8s les plus \u00e9tonnants est l\u2019\u00e9lectrodynamique quantique. On peut relever une similitude formelle entre les bases de cette th\u00e9orie, qui sont les sym\u00e9tries de jauge, et les lois ou principes qui se sont av\u00e9r\u00e9s les plus rentables dans le pass\u00e9 en ce qui concerne la capacit\u00e9 de rendre compte des ph\u00e9nom\u00e8nes, soit le principe du cercle chez les astronomes grecs et les lois de Kepler. Dans ces deux derniers cas, on a attribu\u00e9 l\u2019efficacit\u00e9 \u00e0 des caract\u00e9ristiques fondamentales de la nature sans \u00eatre en mesure de l\u2019expliquer davantage. Il en va de m\u00eame en ce qui concerne les sym\u00e9tries de jauge. On sait maintenant, dans le cas des mod\u00e8les grecs et de celui de Kepler, que leurs descriptions de la nature \u00e9taient approximatives et que les repr\u00e9sentations de la r\u00e9alit\u00e9 physique qui en d\u00e9coulaient n\u2019\u00e9taient que partiellement valables. Dans le cas des sym\u00e9tries de jauge, on ne le sait pas encore.<\/p>\n

Suite<\/a><\/div>\n
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1<\/a> Cf.<\/em> Antonie Pannekoek,\u00a0A History of Astronomy<\/em>, London, Barnes and Nobles, 1961, 1969, p. 99-100. 1<\/a><\/p>\n<\/div>\n

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2<\/a> Ibid.<\/em>, p. 100. 2<\/a><\/p>\n<\/div>\n

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3<\/a> Cf.<\/em>\u00a0Ludwik Marian Celnikier, Histoire de l\u2019astronomie occidentale<\/em>, Paris, Technique de documentation \u2013 Lavoisier, 1986, p. 46. 3<\/a><\/p>\n<\/div>\n

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4<\/a> Cf.<\/em> Jean-Ren\u00e9 Roy, L\u2019astronomie et son histoire<\/em>, Qu\u00e9bec, Presses de l\u2019universit\u00e9 du Qu\u00e9bec, Paris, Masson, 1982, p. 98\u00a0; Antonie Pannekoek, A History of Astronomy<\/em>, London, Barnes and Nobles Inc., 1961, 1969, p. 124. 4<\/a><\/p>\n<\/div>\n

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5<\/a> Thomas Kuhn, La r\u00e9volution copernicienne<\/em>, Paris, Fayard, 1973, p. 72-84. 5<\/a><\/p>\n<\/div>\n

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6<\/a> Cf.<\/em> Jean-Ren\u00e9 Roy, op. cit.<\/em>, p. 102. 6<\/a><\/p>\n<\/div>\n

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7<\/a> Cf.<\/em> M. de Gandillac, Encyclopaedia Universalis<\/em>, vol. 11, Paris, 1974, p. 799a. 7<\/a><\/p>\n<\/div>\n

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8<\/a> La sph\u00e8re armillaire (du latin \u00ab\u00a0armilla<\/em>\u00a0\u00bb, bracelet) est constitu\u00e9e d\u2019un anneau \u00e9quatorial et de plusieurs anneaux m\u00e9ridiens. La terre y est figur\u00e9e par une sph\u00e8re au centre de cercles figurant les mouvements plan\u00e9taires (Cf.<\/em> Antonie Pannekoek, A History of Astronomy<\/em>, London, Barnes and Nobles, 1961, 1969, p. 91). 8<\/a><\/p>\n<\/div>\n

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9<\/a> Alexandre Koyr\u00e9 est l\u2019un des auteurs qui ont le plus insist\u00e9 sur le caract\u00e8re r\u00e9volutionnaire de la science moderne (Cf.<\/em> Alexandre Koyr\u00e9, Du monde clos \u00e0 l\u2019univers infini<\/em>, Paris, Gallimard, 1973, p. 13). On peut, en effet, reconna\u00eetre que la dynamique newtonienne est r\u00e9volutionnaire par rapport \u00e0 la physique aristot\u00e9licienne. Toutefois, les transformations profondes semblent bien faire partie du d\u00e9veloppement normal de la recherche scientifique, ainsi qu\u2019en t\u00e9moignent par exemple l\u2019av\u00e8nement de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 et celui de la m\u00e9canique quantique. Et rien n\u2019emp\u00eache de penser qu\u2019il y en aura vraisemblablement d\u2019autres, dans l\u2019avenir de la recherche \u00e0 long terme. 9<\/a><\/p>\n<\/div>\n

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Ce qu\u2019on appelle l\u2019efficacit\u00e9 des math\u00e9matiques en physique est une caract\u00e9ristique essentielle du d\u00e9veloppement de la recherche. Cela concerne la fa\u00e7on dont les avanc\u00e9es des moyens th\u00e9oriques \u00e0 une \u00e9poque donn\u00e9e sont capables de rendre compte dans une mesure consid\u00e9rable des avanc\u00e9es observationnelles…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1326,"menu_order":23,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":[],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1729"}],"collection":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1729"}],"version-history":[{"count":8,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1729\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5017,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1729\/revisions\/5017"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1326"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1729"}],"wp:term":[{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1729"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}