{"id":1780,"date":"2011-07-30T07:20:54","date_gmt":"2011-07-30T11:20:54","guid":{"rendered":"http:\/\/agoratheque.yprovencal.ep.profweb.qc.ca\/?page_id=1780"},"modified":"2014-09-01T12:00:16","modified_gmt":"2014-09-01T16:00:16","slug":"3-7-1-application-au-paradoxe-du-chat","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/?page_id=1780","title":{"rendered":"3.7.1 Application au paradoxe du chat"},"content":{"rendered":"
\"Paradoxe<\/a>

Paradoxe du chat \u00e0 la fois mort et vivant<\/p><\/div>\n

 <\/p>\n

Le paradoxe du chat\u00a0a \u00e9t\u00e9 pr\u00e9sent\u00e9 d\u2019abord comme une objection par Erwin Schr\u00f6dinger contre l\u2019interpr\u00e9tation dite orthodoxe. On y consid\u00e8re fictivement un dispositif capable de mettre \u00e0 mort un chat enferm\u00e9 dans une bo\u00eete aux parois opaques d\u2019apr\u00e8s un m\u00e9canisme d\u00e9clench\u00e9 par un syst\u00e8me quantique. Au d\u00e9part, il y a exactement une chance sur deux, en probabilit\u00e9 r\u00e9elle, pour que le m\u00e9canisme mortel ne se d\u00e9clenche pas. On sait que, d\u2019apr\u00e8s l\u2019interpr\u00e9tation orthodoxe, une observation est requise pour que la r\u00e9duction de potentiel se produise effectivement. Le chat se trouve donc en une superposition de deux \u00e9tats quantiques tant qu\u2019un observateur n\u2019ouvrira pas la bo\u00eete afin de prendre connaissance du r\u00e9sultat. D\u2019apr\u00e8s l\u2019interpr\u00e9tation orthodoxe, on doit consid\u00e9rer que le chat est \u00e0 la fois \u00ab\u00a0potentiellement mort\u00a0\u00bb\u00a0et \u00ab\u00a0potentiellement vivant\u00a0\u00bb\u00a0\u00bb. L\u2019action de l\u2019observateur, en ouvrant la bo\u00eete, rend ainsi effectif l\u2019un des deux \u00e9tats potentiellement pr\u00e9sents1<\/sup><\/a>.<\/p>\n

Le paradoxe est li\u00e9 \u00e0 deux difficult\u00e9s. L\u2019une d\u2019elles est l\u2019application arbitraire et partielle d\u2019un principe de r\u00e9alit\u00e9 implicite dans l\u2019interpr\u00e9tation orthodoxe. Seuls les r\u00e9sultats d\u2019observations (ou de mesures) sont consid\u00e9r\u00e9s comme effectifs. Le syst\u00e8me physique ne comporterait comme tel aucun \u00e9v\u00e9nement ou processus effectif\u00a0; tout n\u2019y existerait ou ne s\u2019y d\u00e9roulerait que de fa\u00e7on potentielle. Une autre difficult\u00e9 importante r\u00e9side dans le fait que, lorsque le th\u00e9oricien utilise des expressions telles que \u00ab\u00a0potentiel\u00a0\u00bb ou \u00ab\u00a0potentiellement\u00a0\u00bb, il ne pense pas de fa\u00e7on claire \u00e0 un potentiel r\u00e9el. Ainsi, lorsqu\u2019on dit que le chat est \u00ab\u00a0potentiellement mort\u00a0\u00bb ou \u00ab\u00a0potentiellement vivant\u00a0\u00bb, on a de la difficult\u00e9 \u00e0 distinguer entre ce qu\u2019on veut v\u00e9ritablement dire ici et une simple impression subjective concernant les possibilit\u00e9s de l\u2019\u00e9tat dans lequel se trouve le chat dans sa bo\u00eete.<\/p>\n

\"Erwin<\/a>

Erwin Schr\u00f6dinger, prix Nobel de physique, 1933<\/p><\/div>\n

3.7.1.1\u00a0\u00a0 Une exp\u00e9rience de pens\u00e9e inspir\u00e9e par le \u00ab\u00a0chat de Schr\u00f6dinger\u00a0\u00bb<\/strong><\/p>\n

Nous supposerons ici que le paradoxe du chat est une exp\u00e9rience de pens\u00e9e qui peut \u00eatre faite d\u2019apr\u00e8s diff\u00e9rentes modalit\u00e9s<\/p>\n

Premier cas\u00a0<\/em>:<\/p>\n

D\u00e9finissons le syst\u00e8me comme n\u2019\u00e9tant constitu\u00e9 que par le chat lui-m\u00eame combin\u00e9 au dispositif quantique qui le met \u00e0 mort ou le laisse en vie avec dans les deux cas une probabilit\u00e9 \u00e9gale \u00e0 \u00bd. D\u2019apr\u00e8s les conditions de cette exp\u00e9rience de pens\u00e9e, nous posons que le syst\u00e8me est ferm\u00e9, ce qui \u00e9quivaut \u00e0 l\u2019identifier \u00e0 un univers. Ce sera le syst\u00e8me I.\u00a0Le temps r\u00e9el comporte seulement deux moments qui se succ\u00e8dent, soit le moment de la \u00ab\u00a0pr\u00e9paration\u00a0\u00bb du syst\u00e8me et le moment de l\u2019\u00a0\u00ab\u00a0observation\u00a0\u00bb du syst\u00e8me. Cette exp\u00e9rience de pens\u00e9e est exactement repr\u00e9sent\u00e9e par un graphe en arbre tr\u00e8s simple.<\/p>\n

Nous pouvons voir que, d\u2019apr\u00e8s l\u2019interpr\u00e9tation orthodoxe, il existe au d\u00e9part deux potentialit\u00e9s r\u00e9elles<\/em> qui se maintiennent dans le temps r\u00e9el jusqu\u2019au moment o\u00f9 l\u2019observation est effectu\u00e9e. Ces deux potentialit\u00e9s peuvent \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9es au moyen d\u2019un graphe en arbre qui poss\u00e8de une racine<\/em> (ou sommet<\/em> de d\u00e9part), deux arcs<\/em>, issus de cette racine et deux points d\u2019aboutissement, c\u2019est-\u00e0-dire deux sommets<\/em>, qui correspondent aux deux \u00e9tats r\u00e9ellement possibles<\/em>, soit l\u2019\u00e9tat \u00ab\u00a0chat vivant\u00a0\u00bb et l\u2019\u00e9tat \u00ab\u00a0chat mort\u00a0\u00bb.<\/p>\n

\u00a0<\/em><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

D\u2019apr\u00e8s les cat\u00e9gories physico-cognitives le temps r\u00e9el, dans ce cas, s\u2019\u00e9coule \u00e0 partir de la racine du graphe. La racine d\u00e9crit l\u2019\u00e9tat initial du syst\u00e8me, soit ce qui r\u00e9sulte imm\u00e9diatement de la pr\u00e9paration effective du syst\u00e8me et elle le d\u00e9crit comme \u00e9tant au moment pr\u00e9sent \u2014 premi\u00e8re cat\u00e9gorie physico-cognitive \u2014, et les \u00e9tats d\u00e9crits par les deux sommets d\u2019aboutissement d\u00e9crivent les deux potentialit\u00e9s r\u00e9elles du syst\u00e8me futur \u2014 deuxi\u00e8me cat\u00e9gorie physico-cognitive. Ensuite, d\u2019apr\u00e8s l\u2019interpr\u00e9tation orthodoxe, un certain laps de temps r\u00e9el s\u2019\u00e9coule dans la m\u00eame direction que les deux branches, de t<\/em>0<\/sub><\/em> \u00e0 t<\/em>1<\/sub><\/em>, ainsi que l\u2019indique la figure 3.7.2. D\u2019apr\u00e8s les r\u00e8gles du graphe, la racine d\u00e9crit alors un \u00e9v\u00e9nement pass\u00e9 \u2014 quatri\u00e8me cat\u00e9gorie physico-cognitive \u2014 et les deux autres sommets correspondent au moment pr\u00e9sent, pos\u00e9 unique m\u00eame si deux points lui correspondent\u00a0puisque ces deux points ont le m\u00eame abscisse t<\/em>1<\/sub><\/em>. L\u2019un des deux arcs du graphe d\u00e9crit le trajet pass\u00e9 effectif \u2014 troisi\u00e8me cat\u00e9gorie physico-cognitive \u2014. Dans ce cas, le formalisme math\u00e9matique habituel de la th\u00e9orie quantique ne permet pas de distinguer la quatri\u00e8me cat\u00e9gorie de la troisi\u00e8me. Cependant le graphe math\u00e9matique exprime bien cette diff\u00e9rence puisqu\u2019un arc en trait plein repr\u00e9sente la quatri\u00e8me cat\u00e9gorie alors qu\u2019un sommet repr\u00e9sente la troisi\u00e8me cat\u00e9gorie.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Au moment t1 <\/sub><\/em>de l\u2019aboutissement de cette exp\u00e9rience de pens\u00e9e, il n\u2019y a qu\u2019un \u00e9v\u00e9nement pass\u00e9 effectif. D\u2019apr\u00e8s l\u2019interpr\u00e9tation orthodoxe, en effet, il n\u2019y a pas de trajet effectif \u00e0 consid\u00e9rer autre que celui qui se r\u00e9duit aux \u00e9tats pass\u00e9s qui correspondent \u00e0 des mesures (ou observations). On remarque ici que le trajet du bas (en pointill\u00e9s) n\u2019est plus une potentialit\u00e9 r\u00e9elle (future), mais un trajet potentiel pass\u00e9<\/em>, ce qui repr\u00e9sente la cinqui\u00e8me cat\u00e9gorie physico-cognitive.<\/p>\n

Second cas<\/em>\u00a0:<\/p>\n

Dans le second cas, consid\u00e9rons un deuxi\u00e8me syst\u00e8me, que nous appellerons le syst\u00e8me II, comportant \u00e0 la fois le syst\u00e8me pr\u00e9c\u00e9dent, appel\u00e9 ici le syst\u00e8me I, et un individu qui voit en t1<\/sub><\/em> ce qui en r\u00e9sulte. Ensuite, au temps t2<\/sub><\/em>, le syst\u00e8me II est observ\u00e9 de l\u2019ext\u00e9rieur par un autre individu qui constate alors l\u2019\u00e9tat dans lequel se trouvent le chat et l\u2019individu. Le but vis\u00e9 est de mettre en \u00e9vidence ce qu\u2019apporte de nouveau l\u2019interpr\u00e9tation qui est faite ici de ce paradoxe. On l\u2019envisage d\u2019abord la situation selon l\u2019interpr\u00e9tation orthodoxe, puis selon l\u2019interpr\u00e9tation conforme au principe de r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n

Le graphe est ici plus complexe et comporte deux sommets suppl\u00e9mentaires, soit un sommet intercal\u00e9 sur chacun des deux trajets possibles. Trois moments du temps r\u00e9el sont impliqu\u00e9s, soit celui de la pr\u00e9paration en t0<\/sub><\/em>, celui o\u00f9 le premier individu regarde le contenu de la bo\u00eete en t1 <\/sub><\/em>et celui de l\u2019observation par le second individu, t2<\/sub><\/em>. Comme dans le premier cas, il existe au d\u00e9part deux potentialit\u00e9s r\u00e9elles<\/em>. Le graphe comporte donc deux trajets distincts, chacun comportant deux \u00e9tats qui succ\u00e8dent au moment initial. Quant \u00e0 l\u2019observateur, il attend pour constater la situation que le premier individu ait lui-m\u00eame pris connaissance de l\u2019\u00e9tat du chat.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

La racine en t<\/em>0<\/sub><\/em> d\u00e9crit l\u2019\u00e9tat initial du syst\u00e8me (en temps r\u00e9el), soit le r\u00e9sultat imm\u00e9diat au temps t<\/em>0 <\/sub><\/em>de la pr\u00e9paration effective du syst\u00e8me, et les deux trajets repr\u00e9sentent les deux potentialit\u00e9s r\u00e9elles du syst\u00e8me. Ensuite, le temps r\u00e9el s\u2019\u00e9coulant de t<\/em>0<\/sub><\/em>\u00a0<\/sub>\u00e0 t<\/em>1<\/sub><\/em>, la racine ne d\u00e9crit plus alors qu\u2019un \u00e9v\u00e9nement pass\u00e9 et l\u2019un des deux sommets d\u2019\u00ab\u00a0attente\u00a0\u00bb d\u00e9crit l\u2019\u00e9tat pr\u00e9sent. Au moment pr\u00e9sent, soit \u00e0\u00a0t\u00a0= t1<\/sub><\/em>, rien ne se passe effectivement du point de vue de l\u2019observateur ext\u00e9rieur aux deux syst\u00e8mes. Cela signifie que l\u2019individu li\u00e9 au syst\u00e8me I n\u2019a pas d\u2019existence effective \u00e0 ce moment, mais seulement une existence potentielle2<\/sup><\/a>.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

L\u2019application du principe de r\u00e9alit\u00e9 fait une diff\u00e9rence importante. Il se passe alors quelque chose d\u2019effectif au moment t1<\/sub><\/em>. D\u2019apr\u00e8s le graphe tel qu\u2019illustr\u00e9 par la figure 3.7.5, l\u2019\u00e9tat du syst\u00e8me change\u00a0; l\u2019un des deux \u00e9tats potentiellement r\u00e9els a<\/em> ou b<\/em> devient effectivement r\u00e9el. Le temps r\u00e9el s\u2019\u00e9coule et les sommets qui d\u00e9crivaient les deux \u00e9tats pr\u00e9sents du syst\u00e8me les d\u00e9crivent maintenant comme deux \u00e9tats pass\u00e9s, l\u2019un \u00e9tant sur le trajet effectif (troisi\u00e8me cat\u00e9gorie physico-cognitive) et l\u2019autre \u00e9tant devenu un \u00e9tat potentiel pass\u00e9 (cinqui\u00e8me cat\u00e9gorie physico-cognitive). Il s\u2019ajoute alors un second \u00e9v\u00e9nement sur le trajet pass\u00e9 effectif, celui de l\u2019observation effective. Le trajet reliant la racine et ce point du graphe d\u00e9crit le nouveau trajet pass\u00e9 effectif, soit \u00e0 \u00a0t =\u00a0t2<\/sub><\/em>\u00a0, l\u2019un des deux sommets devient effectif et, du coup, le trajet correspondant devient effectif (trait plein).<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Le principe de r\u00e9alit\u00e9 signifie dans ce cas que l\u2019individu qui a vu l\u2019\u00e9tat du chat a fait effectivement <\/em>une observation au temps \u00a0t1<\/sub><\/em>. Les deux interpr\u00e9tations sont enti\u00e8rement coh\u00e9rentes, d\u2019un point de vue math\u00e9matique, mais seule l\u2019interpr\u00e9tation conforme au principe de r\u00e9alit\u00e9 attribue un \u00e9tat de conscience r\u00e9el \u00e0 cet individu. Cela d\u00e9crit \u00e9videmment nettement mieux ce que la pratique scientifique suppose, soit que les diff\u00e9rents observateurs d\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne ont tous une \u00e9gale r\u00e9alit\u00e9.<\/p>\n

Remarques sur l\u2019interpr\u00e9tation selon la th\u00e9orie de la d\u00e9coh\u00e9rence<\/em><\/strong><\/p>\n

D\u2019apr\u00e8s la th\u00e9orie de la d\u00e9coh\u00e9rence, certains \u00e9v\u00e9nements physiques non observationnels peuvent co\u00efncider avec des r\u00e9ductions du vecteur d\u2019\u00e9tat. Il serait plus exact, cependant, de dire qu\u2019un \u00e9v\u00e9nement de d\u00e9coh\u00e9rence constitue une approximation de la r\u00e9duction du vecteur d\u2019\u00e9tat. Il s\u2019agit en effet d\u2019une r\u00e9duction seulement au sens qu\u2019un \u00e9tat observable (ou un sous-ensemble d\u2019\u00e9tats parmi ceux qui sont observables) s\u2019av\u00e8re beaucoup plus probable que les autres. Cela veut dire qu\u2019avec une grande probabilit\u00e9, le r\u00e9sultat pr\u00e9dit par la th\u00e9orie de la d\u00e9coh\u00e9rence co\u00efncide avec celui qui est pr\u00e9dit par l\u2019interpr\u00e9tation orthodoxe (\u00e9quivalente sur ce point avec l\u2019interpr\u00e9tation selon le principe de r\u00e9alit\u00e9). Cette th\u00e9orie suppose que les \u00e9tats moins probables ne se produisent pas, mais rien n\u2019y indique qu\u2019ils ne peuvent r\u00e9ellement se produire. En ce sens on ne peut affirmer que ces \u00e9tats n\u2019existent plus. Il s\u2019agit en fait de la m\u00eame interpr\u00e9tation que celle que Hugh Everett a faite, mais avec en plus des pr\u00e9cisions sur la fa\u00e7on dont le syst\u00e8me observ\u00e9 interagit avec l\u2019appareil de mesure.<\/p>\n

\u00a0 Troisi\u00e8me cas\u00a0<\/em>:<\/p>\n

Il s\u2019agit du m\u00eame graphe que dans le second cas, mais interpr\u00e9t\u00e9 d\u2019apr\u00e8s la formulation de Hugh Everett.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Si on se conforme \u00e0 l\u2019interpr\u00e9tation d\u2019Everett, il est logique qu\u2019aucune r\u00e9duction ne se produise et l\u2019observation ne change strictement rien \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9 du syst\u00e8me. Il ne se passe alors rien de plus que ce que d\u00e9crit le graphe d\u00e8s le d\u00e9but. En somme, la r\u00e9alit\u00e9 physique se r\u00e9duit \u00e0 une structure math\u00e9matique et le temps r\u00e9el (physico-cognitif) \u00e0 un temps qui est simplement math\u00e9matique et ce, m\u00eame en se ramifiant (\u00ab\u00a0branching<\/em>\u00a0\u00bb). Nous avons vu certaines raisons selon lesquelles une telle interpr\u00e9tation de la r\u00e9alit\u00e9 physique devrait \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme inacceptable pour la science (section 3.2.2.1).<\/p>\n

Suite<\/a><\/div>\n
\n

1<\/a> Erwin Schr\u00f6dinger (1935) \u00ab\u00a0Die gegenwartige Situation in der Quantenmechanik. Naturwissenschaften<\/em>, 23<\/em>, 807-812, 823-828, 844-849; traduction en anglais par. J.T. Trimmer, in Proc. <\/em>Amer. <\/em>Phil. Soc.<\/em>, 124<\/em>, (J.A. Wheeler et W.H. Zurek, \u00e9d.). Princeton University Press. 1983.\u00a01<\/a><\/p>\n<\/div>\n

\n

2<\/a> \u00c0 strictement parler, il n\u2019y a pas de moment pr\u00e9sent (effectif) \u00e0 t1<\/sub><\/em> d\u2019apr\u00e8s l\u2019interpr\u00e9tation orthodoxe puisqu\u2019il n\u2019y a pas encore d\u2019observation. Il faut donc une application du principe de r\u00e9alit\u00e9 pour qu\u2019il y en ait un. Admettons cependant que la plupart des physiciens, sinon tous, effectueraient sans doute de fa\u00e7on intuitive une telle application, du moins \u00e0 premi\u00e8re vue. Ils admettraient alors que l\u2019interpr\u00e9tation orthodoxe contredit le bon sens. 2<\/a><\/p>\n<\/div>\n

modifier<\/a><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

  Le paradoxe du chat\u00a0a \u00e9t\u00e9 pr\u00e9sent\u00e9 d\u2019abord comme une objection par Erwin Schr\u00f6dinger contre l\u2019interpr\u00e9tation dite orthodoxe. On y consid\u00e8re fictivement un dispositif capable de mettre \u00e0 mort un chat enferm\u00e9 dans une bo\u00eete aux parois opaques d\u2019apr\u00e8s un m\u00e9canisme d\u00e9clench\u00e9 par…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1775,"menu_order":371,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":[],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1780"}],"collection":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1780"}],"version-history":[{"count":9,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1780\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4148,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1780\/revisions\/4148"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1775"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1780"}],"wp:term":[{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1780"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}