{"id":1794,"date":"2011-07-30T11:36:41","date_gmt":"2011-07-30T15:36:41","guid":{"rendered":"http:\/\/agoratheque.yprovencal.ep.profweb.qc.ca\/?page_id=1794"},"modified":"2011-07-30T13:52:59","modified_gmt":"2011-07-30T17:52:59","slug":"3-7-3-le-paradoxe-de-la-planete-mars","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/?page_id=1794","title":{"rendered":"3.7.3 Le paradoxe de la plan\u00e8te Mars"},"content":{"rendered":"
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\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 On sait que la question se pose, en m\u00e9canique quantique de savoir quand<\/em>, et sur quels crit\u00e8res, employer le principe A (d\u00e9crivant l\u2019\u00e9volution dite causale et r\u00e9versible) plut\u00f4t que le principe B (d\u00e9crivant l\u2019\u00e9volution dite non causale et non r\u00e9versible). Il n\u2019existe en fait aucun crit\u00e8re formel ou math\u00e9matique pour savoir si en g\u00e9n\u00e9ral il faut employer l\u2019un ou l\u2019autre de ces deux principes pour traiter de son \u00e9volution.<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Supposons, par exemple, que la plan\u00e8te Mars se trouve dans une superposition d\u2019\u00e9tats quantiques tant qu\u2019un sujet ne l\u2019observe pas de fa\u00e7on effective1<\/sup><\/a>. Pour que ce cas puisse \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9, il faut en pratique supposer que la plan\u00e8te Mars combin\u00e9e \u00e0 un \u00e9ventuel observateur constituent ensemble un syst\u00e8me ferm\u00e9. C\u2019est alors une autre exp\u00e9rience de pens\u00e9e pour laquelle nous pouvons imaginer diff\u00e9rentes versions ou diff\u00e9rentes interpr\u00e9tations.\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Premier cas\u00a0<\/em>:\u00a0\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Une version utilise l\u2019interpr\u00e9tation orthodoxe et suppose que la plan\u00e8te pr\u00e9existe par rapport \u00e0 l\u2019observateur. Convenons que le moment initial est un moment quelconque jusqu\u2019auquel la plan\u00e8te Mars a exist\u00e9 de fa\u00e7on r\u00e9ellement potentielle mais n\u2019a encore jamais \u00e9t\u00e9 observ\u00e9e. Le graphe comporte trois moments significatifs. Le moment initial M1<\/sub><\/em> est tel qu\u2019un certain nombre de trajets, sans doute tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9, y prennent leur d\u00e9part et se dirigent vers des \u00e9tats diff\u00e9rents de la plan\u00e8te. Le second moment M2<\/sub><\/em> est celui o\u00f9 un sujet commence \u00e0 exister, capable de l\u2019observer, mais ne l\u2019observe pas encore. Enfin un troisi\u00e8me moment M3<\/sub><\/em> est celui auquel une observation est effectu\u00e9e par cet observateur. Conform\u00e9ment \u00e0 la m\u00e9canique quantique, il doit alors se produire une r\u00e9duction \u00e0 un seul des \u00e9tats pr\u00e9existants.\u00a0\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Le graphe qui repr\u00e9sente cette situation est semblable \u00e0 celui de la figure 3.7.3 avec toutefois une diff\u00e9rence importante. Le nombre de trajets issus de la racine est beaucoup plus \u00e9lev\u00e9 que deux. Cela rend d\u2019ailleurs malais\u00e9 de dessiner le graphe de fa\u00e7on exacte. En fait, le nombre de trajets est si \u00e9lev\u00e9 qu\u2019il est impossible de le dessiner. Nous pouvons cependant en imaginer assez facilement la forme g\u00e9n\u00e9rale. La figure du graphe est visuellement l\u2019analogue de l\u2019image d\u2019un \u00e9ventail. Ce type de graphe sera appel\u00e9 graphe en \u00e9ventail<\/em>.\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Au moment M1<\/sub><\/em>, tous les trajets et tous les sommets, sauf la racine, sont des potentialit\u00e9s r\u00e9elles. Puis, \u00e0 M2<\/sub><\/em>, l\u2019observateur aussi bien que la plan\u00e8te Mars se trouvent dans des \u00e9tats quantiques superpos\u00e9s, de telle sorte qu\u2019\u00e0 chaque \u00e9tat r\u00e9ellement possible de Mars correspond un et un seul \u00e9tat de l\u2019observateur. Enfin, \u00e0 M3<\/sub><\/em>, toutes ces possibilit\u00e9s r\u00e9elles se r\u00e9duisent \u00e0 une seule d\u2019entre elles, un seul trajet et un seul \u00e9tat du syst\u00e8me conjugu\u00e9 constitu\u00e9 par Mars et l\u2019observateur. L\u2019\u00e9tat pr\u00e9sent de la plan\u00e8te Mars est alors d\u00e9crit par un des sommets qui se trouvent sur les trajets. \u00c0 ce moment, tous les \u00e9v\u00e9nements pass\u00e9s de la plan\u00e8te Mars, de m\u00eame que ceux de l\u2019observateur, qui \u00e9tait en attente, sont devenus des \u00e9v\u00e9nements pass\u00e9s, mais selon deux cat\u00e9gories distinctes, l\u2019un de ces \u00e9tats (\u00e0 la fois de Mars et de l\u2019observateur) est, mis \u00e0 part l\u2019\u00e9v\u00e9nement initial, le seul \u00e9v\u00e9nement du trajet pass\u00e9 effectif, et tous les autres sont devenus des \u00e9v\u00e9nements du potentiel pass\u00e9.\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Deuxi\u00e8me cas\u00a0<\/em>:\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Selon l\u2019interpr\u00e9tation qui se trouv\u00e9 li\u00e9e \u00e0 la th\u00e9orie de la d\u00e9coh\u00e9rence, le processus peut \u00eatre sch\u00e9matis\u00e9 et d\u00e9crit d\u2019apr\u00e8s un graphe semblable \u00e0 celui du premier cas, soit un graphe en \u00e9ventail. Le r\u00e9sultat se rapproche de celui que donne l\u2019application du principe de r\u00e9alit\u00e9, sans lui \u00eatre toutefois \u00e9quivalent.\u00a0\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Au moment M1<\/sub><\/em>, on peut consid\u00e9rer que, comme dans le cas pr\u00e9c\u00e9dent, tous les trajets et tous les sommets, sauf la racine, sont des potentialit\u00e9s r\u00e9elles, donc des \u00e9tats quantiques superpos\u00e9s d\u2019apr\u00e8s la formulation de l\u2019\u00e9quation d\u2019onde quantique. Puis, \u00e0 M2<\/sub><\/em>, le syst\u00e8me constitu\u00e9 par l\u2019observateur combin\u00e9 \u00e0 la plan\u00e8te Mars se retrouve tr\u00e8s probablement <\/em>dans l\u2019un des \u00e9tats quantiques superpos\u00e9s et ce, m\u00eame si le sujet n\u2019observe pas encore Mars. Enfin, \u00e0 M3<\/sub><\/em>, le moment o\u00f9 le sujet observe Mars, il se trouve alors, tout comme Mars, tr\u00e8s probablement dans un certain \u00e9tat.\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Cette situation, telle que sch\u00e9matis\u00e9e et analys\u00e9e par le graphe du potentiel, ressemble \u00e0 celle qui d\u00e9coule de l\u2019interpr\u00e9tation au moyen du potentiel r\u00e9el et de l\u2019application du principe de r\u00e9alit\u00e9. Elle en est toutefois formellement tr\u00e8s diff\u00e9rente. L\u2019\u00e9tat le plus probable, tel qu\u2019\u00e9tabli par la th\u00e9orie de la d\u00e9coh\u00e9rence, correspond \u00e0 l\u2019\u00e9tat unique dans lequel, tr\u00e8s probablement, le syst\u00e8me se retrouve. Les autres \u00e9tats, beaucoup moins probables, existent encore, mais passent pratiquement inaper\u00e7us.\u00a0\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Cette description de la r\u00e9alit\u00e9 physique contredit celle qui d\u00e9coule de la th\u00e9orie du potentiel. Th\u00e9oriquement, d\u2019apr\u00e8s le principe de r\u00e9duction, l\u2019\u00e9tat qui demeure n\u2019est pas d\u00e9fini comme \u00e9tant celui qui est le plus probable. Il peut \u00eatre n\u2019importe quel des \u00e9tats qui sont r\u00e9ellement possibles, mais avec une certaine probabilit\u00e9 calculable qui varie beaucoup selon l\u2019\u00e9tat consid\u00e9r\u00e9. La th\u00e9orie de la d\u00e9coh\u00e9rence ne peut pas rendre compte de cette situation d\u2019une fa\u00e7on g\u00e9n\u00e9rale, m\u00eame approximativement.\u00a0\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 L\u2019une des diff\u00e9rences essentielles entre l\u2019interpr\u00e9tation par le potentiel r\u00e9el et l\u2019interpr\u00e9tation par la d\u00e9coh\u00e9rence est que la r\u00e9duction du potentiel r\u00e9el en tant qu\u2019effectuation pr\u00e9sente ou pass\u00e9e reste irr\u00e9ductible \u00e0 la base math\u00e9matique. Et, en outre, l\u2019effectuation comme telle est m\u00eame ind\u00e9pendante de cette base. La r\u00e9duction du potentiel est une actualisation qui se pr\u00e9sente comme une effectuation ind\u00e9terminable et (en tant qu\u2019envisag\u00e9e \u00e0 un certain moment r\u00e9el) dot\u00e9e d\u2019une unicit\u00e9 ph\u00e9nom\u00e9nale irr\u00e9ductible. La cat\u00e9gorisation des parties du graphe en cinq sous-ensembles d\u2019\u00e9v\u00e9nements (pr\u00e9sent, pass\u00e9s, potentiels futurs, pass\u00e9s ineffectifs et potentiels pass\u00e9s) demeure elle-m\u00eame ind\u00e9termin\u00e9e par la base math\u00e9matique et, peut-\u00eatre, \u00e0 jamais ind\u00e9terminable.\u00a0<\/p>\n

Suite<\/a><\/div>\n
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1<\/a>\u00a0L\u2019id\u00e9e de ce paradoxe a \u00e9t\u00e9 sugg\u00e9r\u00e9e par un r\u00e9cit que Murray Gell-Mann a fait d\u2019une conversation qu\u2019il a eue avec Enrico Fermi dans les ann\u00e9es 1950 (cf. Le quark et le jaguar<\/em>, op. cit.<\/em>, p. 173). 1<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

modifier<\/a><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 On sait que la question se pose, en m\u00e9canique quantique de savoir quand, et sur quels crit\u00e8res, employer le principe A (d\u00e9crivant l\u2019\u00e9volution dite causale et r\u00e9versible) plut\u00f4t que le principe B (d\u00e9crivant l\u2019\u00e9volution dite non causale et non r\u00e9versible). Il n\u2019existe…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1775,"menu_order":373,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":[],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1794"}],"collection":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1794"}],"version-history":[{"count":4,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1794\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1804,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1794\/revisions\/1804"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1775"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1794"}],"wp:term":[{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1794"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}