{"id":1809,"date":"2011-07-30T13:57:37","date_gmt":"2011-07-30T17:57:37","guid":{"rendered":"http:\/\/agoratheque.yprovencal.ep.profweb.qc.ca\/?page_id=1809"},"modified":"2011-07-30T17:37:38","modified_gmt":"2011-07-30T21:37:38","slug":"3-7-6-le-theoreme-d%e2%80%99unicite-applique-a-la-realite-du-potentiel","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/?page_id=1809","title":{"rendered":"3.7.6 Le th\u00e9or\u00e8me d\u2019unicit\u00e9 appliqu\u00e9 \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9 du potentiel"},"content":{"rendered":"

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Dans le cadre des sciences de la nature, un th\u00e9or\u00e8me se traduit par une loi qui comporte certains aspects non math\u00e9matis\u00e9s. Dans le cas de la structure de graphe qui sert ici de mod\u00e8le math\u00e9matique pour d\u00e9crire formellement la r\u00e9alit\u00e9 naturelle, deux th\u00e9or\u00e8mes de la th\u00e9orie des graphes arborescents deviennent ici des lois<\/em> physiques.\u00a0\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Le premier de ces th\u00e9or\u00e8mes est le th\u00e9or\u00e8me d\u2019unicit\u00e9 qui peut s\u2019\u00e9noncer ainsi\u00a0: deux sommets d\u2019un graphe en arbre sont reli\u00e9s par \u00ab\u00a0une seule cha\u00eene simple1<\/sup><\/a>\u00bb. Si, en effet, on consid\u00e8re que l\u2019un de ces deux sommets est la racine du graphe et l\u2019autre le sommet d\u00e9crivant l\u2019\u00e9tat pr\u00e9sent du syst\u00e8me consid\u00e9r\u00e9, alors il s\u2019ensuit qu\u2019il n\u2019y a qu\u2019un seul trajet reliant l\u2019\u00e9tat pr\u00e9sent et l\u2019\u00e9tat initial\u00a0de ce syst\u00e8me. Cela signifie, en particulier, que le seul fait de poser comme effectivement r\u00e9el l\u2019\u00e9tat pr\u00e9sent d\u2019un syst\u00e8me implique que tout un pass\u00e9 est d\u00e9termin\u00e9 de fa\u00e7on unique. Voici l\u2019\u00e9nonc\u00e9 de la loi physique qui en d\u00e9coule.\u00a0<\/p>\n

Loi\u00a0d\u2019unicit\u00e9<\/em> : Toute r\u00e9duction effective se trouve \u00e0 d\u00e9terminer, dans l\u2019espace de graphe, un trajet orient\u00e9 unique \u00e0 partir de la racine du graphe du potentiel.\u00a0\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Ainsi le caract\u00e8re arborescent du graphe du potentiel r\u00e9el, permet d\u2019expliquer de fa\u00e7on simple mais d\u00e9cisive certaines des \u00e9nigmes les plus d\u00e9concertantes de la m\u00e9canique quantique. Il s\u2019agit de celles qui sont li\u00e9es \u00e0 l\u2019id\u00e9e que la conscience de l\u2019observateur intervient directement dans le syst\u00e8me physique.\u00a0\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 En fait, d\u2019apr\u00e8s la th\u00e9orie du potentiel, la conscience ne d\u00e9termine pas ce qui se passe dans ce syst\u00e8me physique, que ce soit au niveau physico-math\u00e9matique ou m\u00eame au niveau physico-cognitif. Le probl\u00e8me provient de l\u2019arbitraire de l\u2019application du principe de r\u00e9alit\u00e9 ou, plus exactement, de la raison math\u00e9matique qui rend possible et en quelque sorte in\u00e9vitable cet arbitraire.\u00a0\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Nous avons vu plus haut que, d\u2019apr\u00e8s les cat\u00e9gories physico-cognitives, l\u2019effectivit\u00e9 des \u00e9tats pass\u00e9s est caract\u00e9risable de deux fa\u00e7ons. Il y a les \u00e9v\u00e9nements qui se trouvent sur le trajet pass\u00e9 effectif et les \u00e9v\u00e9nements pass\u00e9s eux-m\u00eames (voir la figure 3.7.8). Dans le premier cas, seul le trajet pass\u00e9 est effectif, en plus de l\u2019\u00e9tat pr\u00e9sent. Dans le second cas, les \u00e9v\u00e9nements pass\u00e9s sont eux-m\u00eames effectifs. S\u2019il est possible de confondre ces deux types diff\u00e9rents d\u2019\u00e9v\u00e9nements pass\u00e9s, la responsabilit\u00e9 en revient \u00e0 la nature de graphe arborescent du potentiel r\u00e9el et, du coup, au th\u00e9or\u00e8me d\u2019unicit\u00e9. En effet, l\u2019unicit\u00e9 du moment pr\u00e9sent a pour cons\u00e9quence math\u00e9matique l\u2019unicit\u00e9 du trajet effectif. Aucun \u00e9v\u00e9nement pass\u00e9 effectif ne peut donc se trouver hors de ce trajet.\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Cela peut \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9 par la situation du paradoxe de Wigner. Il appara\u00eet ainsi qu\u2019un observateur de l\u2019\u00e9tat quantique d\u2019un syst\u00e8me physique peut aussi bien \u00eatre vu comme faisant partie du syst\u00e8me, et \u00eatre observ\u00e9 conform\u00e9ment \u00e0 la th\u00e9orie et ce, sans encourir de contradiction. Cela s\u2019explique par l\u2019unicit\u00e9 du pass\u00e9 effectif. L\u2019\u00e9v\u00e9nement consistant \u00e0 ce qu\u2019un observateur ait observ\u00e9 un syst\u00e8me peut \u00eatre effectif ou bien n\u2019\u00eatre qu\u2019un \u00e9tat physique situ\u00e9 sur le trajet pass\u00e9. Cela d\u00e9coule du fait math\u00e9matique que le trajet pass\u00e9 comporte n\u00e9cessairement l\u2019ensemble des \u00e9tats pass\u00e9s, que ceux-ci soient effectifs ou non.\u00a0\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Certes, le principe de r\u00e9alit\u00e9 prescrit que tous les \u00e9tats du trajet pass\u00e9 sont des \u00e9tats pass\u00e9s effectifs. Toutefois les physiciens tendent \u00e0 ne pas consid\u00e9rer ce qui n\u2019est pas v\u00e9rifiable par l\u2019observation, si bien qu\u2019ils ne voyaient pas de raison suffisante de tenir pour effectifs les \u00e9tats pass\u00e9s inobservable d\u2019un chat ni m\u00eame, dans le cas de Wigner, d\u2019un \u00ab\u00a0ami\u00a0\u00bb vu comme un syst\u00e8me physique2<\/sup><\/a>.\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Cela revient \u00e0 repr\u00e9senter math\u00e9matiquement que le temps effectif est unique alors que le temps potentiel est, pour sa part, multiple. Celui-ci doit \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9, non par une ligne, mais par un graphe arborescent, dans lequel chacune des branches figure un temps potentiel.\u00a0<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 L\u2019unicit\u00e9 du trajet effectif correspond bien \u00e0 notre intuition du temps r\u00e9el. Cependant, le caract\u00e8re effectif ou non des diff\u00e9rents moments pass\u00e9s, c\u2019est-\u00e0-dire des \u00e9tats pass\u00e9s du syst\u00e8me peut \u00eatre pos\u00e9 de fa\u00e7on arbitraire sans que cela risque de contredire l\u2019intelligibilit\u00e9 de la situation physico-math\u00e9matique. Et c\u2019est aussi pourquoi le principe de r\u00e9alit\u00e9 est indispensable.<\/p>\n

Suite<\/a><\/div>\n

1<\/a> Voir par exemple Jacques Labelle, Th\u00e9orie des graphes<\/em>, Montr\u00e9al, Modulo, 1981, p. 34.\u00a01<\/a><\/p>\n

\n

2<\/a> Il est pertinent ici de mentionner que certains des principaux artisans de la m\u00e9canique quantique se voulaient \u00ab\u00a0positivistes\u00a0\u00bb. C\u2019\u00e9tait le cas notamment de Bohr et de Heisenberg. 2<\/a><\/p>\n<\/div>\n

modifier<\/a><\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Dans le cadre des sciences de la nature, un th\u00e9or\u00e8me se traduit par une loi qui comporte certains aspects non math\u00e9matis\u00e9s. Dans le cas de la structure de graphe qui sert ici de mod\u00e8le math\u00e9matique pour d\u00e9crire formellement la r\u00e9alit\u00e9 naturelle, deux…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1775,"menu_order":376,"comment_status":"open","ping_status":"open","template":"","meta":[],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1809"}],"collection":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1809"}],"version-history":[{"count":4,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1809\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1811,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1809\/revisions\/1811"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/1775"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1809"}],"wp:term":[{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/agoratheque.3zcom.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1809"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}