\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Les bases les plus profondes de la science actuelle et, en particulier, sa repr\u00e9sentation de l\u2019Univers ontologique sont toutes sujettes \u00e0 des transformations et ce, \u00e0 plusieurs reprises, dans l\u2019avenir. Chacune des th\u00e9ories scientifiques actuelles est sujettes \u00e0 des r\u00e9visions profondes, voire \u00e0 des remises en questions sur le fond. La physique, notamment, a donn\u00e9 lieu \u00e0 de telles remises en question lorsqu\u2019on a \u00e9tabli que l\u2019ensemble de la m\u00e9canique classique devait \u00eatre fondamentalement modifi\u00e9e, d\u2019abord par la th\u00e9orie de la relativit\u00e9, puis par la m\u00e9canique quantique. D\u00e9sormais la physique classique n\u2019est plus qu\u2019une approximation utile, valable dans certaines conditions.\u00a0\u00a0<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Ce sont les th\u00e9ories jug\u00e9es les plus fondamentales qui sont le plus susceptibles de changer de statut, c\u2019est-\u00e0-dire de devenir des th\u00e9ories \u00ab\u00a0utiles bien que fausses\u00a0\u00bb. Les th\u00e9ories purement empiriques ou ph\u00e9nom\u00e9nologiques peuvent conserver une valeur en tant que telles beaucoup plus longtemps.\u00a0<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Il n\u2019y a en fait que peu de concepts \u2014 aucun peut-\u00eatre \u2014 dont nous pourrions dire que nous savons une fois pour toutes ce qu\u2019ils signifient v\u00e9ritablement. Pour le montrer, ou plut\u00f4t le sugg\u00e9rer, nous prendrons le cas des math\u00e9matiques o\u00f9, dit-on, on a r\u00e9ussi \u00e0 \u00e9tablir des d\u00e9monstrations v\u00e9ritables, qui sont sans conteste d\u00e9finitivement valables.\u00a0<\/p>\n
\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 On admet g\u00e9n\u00e9ralement comme encore valables les d\u00e9monstrations effectu\u00e9es par les anciens Grecs telles qu\u2019elles sont rapport\u00e9es par exemple dans les \u00c9l\u00e9ments<\/em> d\u2019Euclide. En revanche, leur interpr\u00e9tation de la r\u00e9alit\u00e9 math\u00e9matique, leur fa\u00e7on d\u2019appr\u00e9cier l\u2019importance des probl\u00e8mes et leur fa\u00e7on de comprendre l\u2019axiomatique semblent pour leur part \u00e9minemment contestables. On sait que les Pythagoriciens ont rejet\u00e9 les nombres irrationnels et que la plupart des math\u00e9maticiens grecs n\u2019ont voulu consid\u00e9rer ni les nombres n\u00e9gatifs ni le z\u00e9ro. En outre, Euclide consid\u00e9rait comme indispensable \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie le fameux postulat des parall\u00e8les.\u00a0<\/p>\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 Au cours de leur histoire, les math\u00e9matiques n\u2019ont pas seulement accumul\u00e9 des d\u00e9monstrations et des th\u00e9or\u00e8mes. Elles ont \u00e9volu\u00e9 substantiellement. Les anciens concepts, conventions, notations, r\u00e9sultats ou appr\u00e9ciations se sont transform\u00e9s en profondeur. La compr\u00e9hension des r\u00e9sultats obtenus et\u00a0la signification des th\u00e9or\u00e8mes ont chang\u00e9 entre l\u2019Antiquit\u00e9 et la modernit\u00e9. Beaucoup de nouvelles sortes de nombres ont \u00e9t\u00e9 reconnues et plusieurs nouveaux champs de la recherche sont apparus1<\/sup><\/a>. L\u2019\u00e9difice des math\u00e9matiques a \u00e9t\u00e9 m\u00e9tamorphos\u00e9 plusieurs fois, les restructurations \u00e9tant provoqu\u00e9es par la d\u00e9couverte de nouvelles fa\u00e7ons d\u2019interpr\u00e9ter et de comprendre ce que sont, \u00e0 la base, les math\u00e9matiques.<\/p>\n 1<\/a>\u00a0<\/a><\/a><\/a><\/a><\/a><\/a><\/a><\/a><\/a><\/a>Il y a eu longtemps des r\u00e9sistances \u00e0 reconna\u00eetre la l\u00e9gitimit\u00e9 dans chacun des cas des nombres fractionnaires, des nombres n\u00e9gatifs, des nombres imaginaires, des irrationnels ou des infinis cantoriens. L\u2019\u00e9difice math\u00e9matique s\u2019est souvent enrichi de nouvelles constructions, comme l\u2019alg\u00e8bre classique, l\u2019analyse, la th\u00e9orie des groupes, la topologie, la th\u00e9orie des catastrophes, les fractales, les graphes, les n\u0153uds et nous en passons. 1<\/a><\/p>\n